Lineare Gleichungssysteme

  • Hallo Ihr


    Hab hier folgenden Aufgabe:


    Fritz kauft an zwei Tagen, an denen sich die Preise nicht geändert haben, auf dem Markt Bananen und Trauben ein. Er kauft am ersten Tage 3 Pfunde Bannanen und 4 Pfund Trauben sowie am zweiten Tag 2 Pfund Bananen und 3 Pfund Trauben. Am ersten Tag zahlt er 9€ am zweiten 6,50€.


    was koste ein Pfund jeder Obstsorte.


    Ich hab dann mal mein LGS auf gestellt:


    x1= 1 Pfund Bananeb
    x2= 1 Pfund Trauben



    3*x1 + 4*x2 = 9€
    2*x1 *3*x2 = 6,50€


    In der lösung steht dann nur 1 Pfund trauben 1,50 und 1 Pfund Bananen 1 €


    Nun Meine Frage wie kommen die dadrauf mehr steh da net dazu.


    Grüßle

  • Huhu Danke für deine Antwort.


    SO hab das mal gemacht aber ich komm net auf die lösung vielleicht kann mir ja jemand sagen wo mein fehler ist.


    (1) 3x1 + 4x2 = 9
    (2) 2x1 + 3x2 = 6,50 l-3x2


    ________________________________


    2x1 = 6,5-3x2 l :2


    x1 = 3,25- 1,5x2


    (2) in (1)


    3(3,25-1,5x2) + 4x2 =9


    5,25 + 4x2 = 9 l-5,25


    4x2 = 3,75 l:4


    x2 = 0,9375


    x1 = 1,84375



    Die in meinem Heft sagen aber das da x1= 1€ und x2 = 1,50€ raus kommen soll


    vielen dank schon mal


  • Wie kommst du darauf?


    Ich nehm mal statt X2 die Variable T


    3(3,25-1,5 T) + 4 T =9


    -->



    3·3,25-3·1,5 T + 4T =9


    -->


    9,75 - 4,5 T + 4 T = 9


    usw.