Lineare Gleichungssysteme

    Hallo Ihr


    Hab hier folgenden Aufgabe:


    Fritz kauft an zwei Tagen, an denen sich die Preise nicht geändert haben, auf dem Markt Bananen und Trauben ein. Er kauft am ersten Tage 3 Pfunde Bannanen und 4 Pfund Trauben sowie am zweiten Tag 2 Pfund Bananen und 3 Pfund Trauben. Am ersten Tag zahlt er 9€ am zweiten 6,50€.


    was koste ein Pfund jeder Obstsorte.


    Ich hab dann mal mein LGS auf gestellt:


    x1= 1 Pfund Bananeb
    x2= 1 Pfund Trauben



    3*x1 + 4*x2 = 9€
    2*x1 *3*x2 = 6,50€


    In der lösung steht dann nur 1 Pfund trauben 1,50 und 1 Pfund Bananen 1 €


    Nun Meine Frage wie kommen die dadrauf mehr steh da net dazu.


    Grüßle

    Huhu Danke für deine Antwort.


    SO hab das mal gemacht aber ich komm net auf die lösung vielleicht kann mir ja jemand sagen wo mein fehler ist.


    (1) 3x1 + 4x2 = 9
    (2) 2x1 + 3x2 = 6,50 l-3x2


    ________________________________


    2x1 = 6,5-3x2 l :2


    x1 = 3,25- 1,5x2


    (2) in (1)


    3(3,25-1,5x2) + 4x2 =9


    5,25 + 4x2 = 9 l-5,25


    4x2 = 3,75 l:4


    x2 = 0,9375


    x1 = 1,84375



    Die in meinem Heft sagen aber das da x1= 1€ und x2 = 1,50€ raus kommen soll


    vielen dank schon mal


    Wie kommst du darauf?


    Ich nehm mal statt X2 die Variable T


    3(3,25-1,5 T) + 4 T =9


    -->



    3·3,25-3·1,5 T + 4T =9


    -->


    9,75 - 4,5 T + 4 T = 9


    usw.