Trigonometrie

    Huhu ihr


    Ich hab mehrere Fragen aber eine nach der andern :D


    1. Meine Aufgabe heißt:


    Bestimmen Sie


    a) sin 930°
    b) sin (-208°)


    Unter Verwendung des Einheitskreises.


    Ein kreis hat doch nur 360° ?(?(?( ??


    Und wie geht das mit dem Minus?


    2.


    Wie berechne ich denn die seiten und die fehlenden Winkel wenn ich nur den Winkel γ und die gegenüber liegende seite habe???



    3.


    Wie bestimme ich α β γ wenn ich nur die 3 Seiten habe???


    Und wie bestimmer ich c , α und β wenn ich nur a, b und γ habe??



    Hoffe es ist nicht zu viel, die restlichen sachen hab ich aber mit den fehlenden angaben ist das irgend wie doof hab zwar formel gefunden aber da fehlt mir immer irgend was.


    Danke schon mal


    Grüßle Susi

    Hi,


    Zu 1.


    Der Einheitskreis hat wie jeder Kreis nur einen winkel von 360°. Die trigonometrischen Funktionen sind periodische Funktionen, ihrer Periodenlänge ist 360°, d. h. danach beginnt alles wieder von vorn.


    360° entspricht 0°
    450° entspricht 90° usw.


    Ähnlich ist es bei negativen Winkeln.
    so ist -270° gleich 90° bei den trigonometrischen Funktionen


    http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrische_Funktion


    2.


    In einem rechtwinkligen Dreieck ist das einfach über die Sinusfunktion (siehe Link oben) und dem Satz des Pythagoras zu berechnen. (wenn der Winkel nicht der 90°-Winkel ist)


    Ansonsten kannst du das Dreieck ohne eine weitere Bedingung nicht eindeutig bestimmen.


    3.


    Über die trigonometrischen Funktionen sinus oder Kosinus (siehe Link)


    Musst nur schauen was du hast und dann die entsprechende Funktion nehmen, ggf. noch umstellen.

    wie kann man denn mit dem snowboard einen 720er springen, wenn der kreis doch nur 360° hat? hmm..
    btw.
    beginne immer bei (1|0) im koordinatensystem und drehe bei positivem winkel im gegenuhrzeigersinn, also nach (0|1) usw.
    bei negativem winkel im uhrzeigersinn.


    ich hab mir gaga, hhag gemerkt. übereinander geschrieben heisst es dann [UP]gegenkathete(g)[/UP]/hypothenuse(h)=sinus[UP]-1[/UP], [UP]ankathete(a)[/UP]/hypothenuse(h)=cosinus[UP]-1[/UP], [UP]g[/UP]/a=tangens[UP]-1[/UP], [UP]a[/UP]/g=cotangens[UP]-1[/UP]
    ([UP]g[/UP]/h [UP]a[/UP]/h [UP]g[/UP]/a [UP]a[/UP]/g)


    und der sinussatz für die bestimmung der winkel für jedes dreieck:
    [UP]a[/UP]/sinα=[UP]b[/UP]/sinβ=[UP]c[/UP]/sinγ=2*rUmkreisradius

    hi there


    ich habe eine frage zur auflösung von trigonometrischen gleichungen.
    wie löst man die gleichung sin(φ )*3.1+cos(φ )*1.6=2.5 auf?


    laut taschenrechner gibt das 18.4773°