Wahrscheinlichkeit

    Huhu ihr ich hab ein probem mit folgender Aufgabe



    Wurf mit 2 Würfeln


    Berechnen sie dir Wahrscheinlichkeit.


    a) das Produkt x der beiden Augenzahlen 12 ≤ x ≤ 18.


    Meine gedanken dazu wären: ich hab mit 2 Würfeln 36 mögliche Zahlenpaare. Das höchste Zahenpaar ist (6|6) das sind ja 12 Augen und alles andere ist kleiner. aber was ist mit dem größer gleich 18, hab doch nichts was größer ist ?(


    b) Das die Differenz zwischen den beiden Zahlen zwei ist


    ist wir gemeint zwischen 12 und 18?? kann ja eigentich net sein, oder meinen die zwischen den Zahlenpaaren? dann wäre das b={(1|3); (2|4); (3|5); (4|6); (3|1); (4|2); (5|3); (6|4) } P(b) = 8/36 = 2/9


    Wäre net wenn ihr mir helfen könntet, entweder sagen ob mein denken richtig oder falsch ist oder dann mir einen Denkanstoß geben.


    Viele Grüße Susi

    Ok die Aufgabe a) Hab ich jetzt, ist ja logisch das man 12 und 18 mit einbezieht, da das Zeichen dazwischen, ja kleiner gleich heißt.


    Hier hie mein letzte Porblem:


    Sie kaufen 12 Lose. Die Wahrscheinlichkeit einen Gewinn zu ziehen beträgt p=0,3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ziehen Sie höchstens 4 Gewinne.


    Hier hab ich wirklich keine Ahnung wie ich los legen soll.


    Ich weis das P(E) = 1-q ist oder p+q = 1 <-> q=1-p


    dann konnte man q= 1 -0,3 = 0,7


    aber was ich mit dem mache weis nichts.



    Grüßle Susi
    und danke

    Tut mir leid, dass es so lange gedauert hat, obwohl es eigentlich ganz einfach ist. Hattes gar keine Zeit es richtig anzuschauen. Dachte nur an Wahrscheinlichkeit und ann "oh ne, das dauert bestimmt". :(


    So nun aber:
    a)
    Dort steht, dass das Produkt der beiden Würfel zwischen 12 und 18 sein soll.
    Also Zahl Würfel 1 mal Zahl Würfel 2.
    Wie du richtig sagst, ist das höchste Zahlenpaar 6|6, aber das Produkt wäre davon ja 36. ;)


    Das einfachst ist, du schreibst dir die Kombinationen einfach auf:
    12 = 2*6, 3*4, 4*3, 6*2
    13 = /
    14 = /
    15 = 3*5, 5*3
    16 = 4*4
    17 = /
    18 = 3*6, 6*3


    das sind 9 Zahlenpaare von den 36 möglichen Zahlenpaare.
    Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt der beiden Würfel zwischen 12 und 18 liegt 9/36 = 1/4.


    b)
    richtig. 2/9 :)


    Wenn Fragen sind, ich schaue heute und morgen noch öfters rein. ;)


    Frohes Ostern und nochmals Entschuldigung.

    Huhu um die Aufgabe ging es net :) die hab ich nämlich schon ging um die fogende:



    Sie kaufen 12 Lose. Die Wahrscheinlichkeit einen Gewinn zu ziehen beträgt p=0,3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ziehen Sie höchstens 4 Gewinne.


    Hier hab ich wirklich keine Ahnung wie ich los legen soll.


    Ich weis das P(E) = 1-q ist oder p+q = 1 q=1-p


    dann konnte man q= 1 -0,3 = 0,7


    aber was ich mit dem mache weis nichts.


    Grüßle

    Zitat

    Huhu um die Aufgabe ging es net :)

    Ups, sollte wohl besser mal alles lesen. :rolleyes:


    So, aber nun:


    Höchstens 4 Gewinne bedeutet für mich entweder 0, 1, 2, 3 oder 4 Gewinne.
    Die Wahrscheinlichkeit p=0.3 ist binomialverteilt.


    Daher denke ich, dass die Lösung die Summe über die Binomialverteilung ist.


    Allgemein lautet die Binomialverteilung:


    W[UP]n[/UP]p(k) = ([UP]n[/UP]k)p[UP]k[/UP] (1-p)[UP]n-k[/UP]


    p=0.3
    n=12
    k=0,1,2,3,4,usw.


    Für 0 Gewinne lautet daher die Wahrscheinlichkeit
    W[UP]12[/UP]0.3(0) = 0.01384128720


    Für exakt 1 Gewinn lautet daher die Wahrscheinlichkeit
    W[UP]12[/UP]0.3(1) = 0.07118376274


    Für k=2,3,4 kannst du ja ausrechnen.


    Dann die Wahrscheinlichkeiten alle addieren, also
    W[UP]12[/UP]0.3(0) + W[UP]12[/UP]0.3(1) + W[UP]12[/UP]0.3(2) + W[UP]12[/UP]0.3(3) + W[UP]12[/UP]0.3(4)


    Das müsste dann die Wahrscheinlichkeit sein, höchstens 4 Gewinne zu haben. Ich habe da 0.7236554695 raus, also rund 72%.