Mhh soll der Beweis Geometrisch sein?
ich würd das schnell Algebrisch machen und zwar in Form einer Extremwertaufgabe
Ich denke geometrisch soll die Aufgabe gelöst werden, bin mir aber auch nicht ganz sicher. Muss aber leider gestehen, dass ich nicht weiß was eine Extremwertaufgabe ist 
Bei Extremwertaufgaben geht es um die Bestimmung von Extremwerten (Hoch bzw Tiefpunkte) einer Funktion. Dies kann man z.B. für Optimierungsaufgaben einsetzen. Damit sind wir bei deiner Aufgabe dort soll man ja mit möglichst kleiner "Umzäunung" eine möglichst große Fläche einzeunen.
Aber das wir hie rnicht gegenstand deiner Aufgabe sein. Es scheint ein Geometrischer Beweis zu sein. Wie das geht wüsst ich jetzt nicht. Nach meinen Überlegungen komm ich immer wieder auf eine Formel
Weiß auch nicht was der Tipp bringen soll. Anscheined sollst du mithilfe des Höhensatzes den Beweis führen.
h² = p·q
p + q = c = √ (a² +b²)
mir fällt jetzt nix ein
Also geometrisch fällt mir da jetzt auch nix ein. Zumal der Hinweis meiner Meinung nach falsch ist. Wo ist denn die Hypothenuse so lang wie der halbe Umfang? Das würde ja bedeuten, dass c=a+b ist. Vielleicht muss man da irgendwas rumbasteln.
Wiegesagt fällt uns dazu nix ein außer der algebraische "Beweis". Würde mich freuen wenn du die Lösung oder zumindest Ansätze hier posten würdest.
Hallo
Ich muss euch leider sagen, dass ich noch immer bzw schon wieder an dieser Aufgabe sitze. Ich hatte sie zur Seite gelegt, in der Hoffnung doch noch einen Geistesblitz zu bekommen
Vielleicht hat ja in der zwischenzeit jemand, der hier im Forum liest oder so, die selbe oder ähnliche aufgabe gahabt, der mir dabei helfen kann??!??
Ich schreib euch mal meine Ansätze, sind sehr wenige und auch warscheinlich nicht richtig, aber vielleicht hilft es ja jemandem weiter. Ich schreib auch mal alle Formeln, die benötigt werden könnten, dann braucht man nicht unbedingt suchen oder überlegen.
Hier nochmal die Aufgabe:
Beweisen Sie: Unter allen umfangsgleichen Rechtecken besitzt das Quadrat den größten Flächeninhalt. (Beachten Sie, dass beim Höhensatz die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit dem halben Umfang des Rechtecks übereinstimmt)
Meine Ansätze:
Formeln:
Quadrat:
U=4*a
A= a2
Rechteck:
A=a*b
U=2*(a+b)
rechtwinklige Dreieck:
U= c+b+a
A= (c*h):2
Höhensatz der Hypotenuse: h2=p*q -> q:h=h:p
Behauptung:
A quadrat > (U quadrat = U rechteck)
Beweis:
h2 = p*q = A quadrat
Im Thaleskreis hat das gleichschenklige, rechtwinklige Dreieck die größte Höhe.
Ein Rechteck pq ist dann am größten, wenn die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks mit der Hypotenuse p+q am Größten ist.
Ich hoffe, jemand kann mir weiterhelfen, sonst heißt es wohl 6 
Hi,
Also ehrlich gesagt seh ich da immer noch nicht wie es geometrisch gehen sollte.
du müsstest beweisen, dass bei dem Rechteck mit dem größten Flächeninhalt a = b gilt. Mit einer Extremwertaufgabe ist das alles garkein Problem aber nur unter geometrischen aspekten? Außer Beipiele und die vergleichen fällt mir da nichts ein. Bist du sicher dass es rein geometrisch sein muss? Ich wüsste da nicht wie man die Sache mit dem größten Flächeninhalt dort hineinbringen soll.
Zu wann brauchst du das genau? Hat dein lehrer sonst nichts gesagt?
