Physik Rechnung

    Hallo,


    ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:


    Ein Radfahrer fährt mit einem 28-Zoll-Rad und tritt dabei mit 72 Umdrehungen pro Minute in die Pedale. Der Zahnkranz am Tretlager hat einen Teilkreisdurchmesser von 240mm und das Zahnrad am Hinterrad hat einen Teilkreisdurchmesser von 240mm und das Zahnrad am Hinterrad hat einen Teilkreisdurchmesser von 9,6cm.
    a) Berechne die Umlaufgeschwindigkeit der Kette in m/s.
    b)Berechne die Geschwindigkeit des Radfahrers in km/h.
    (1 Zoll = 25,4)


    Ich hoffe es kann mir helfen, habe mir daran schon die Zähne ausgebissen ;)


    DANKE

    Hi,
    das leichtere zuerst:


    b)


    dv = 24 cm (Durchmesser vorderes Zahnrad)
    dh = 9,6 cm (Durchmesser hinteres Zahnrad)
    dR = 28 Zoll*2,54cm = 71,12cm (Durchmesser Rad=Reifen)


    Als erstes musst du überlegen, wie schnell sich das hintere Zahnrad dreht:
    Das vordere Zahnrad hat den Umfang Uv= π *dv
    Bei einer Umdrehung legt es eine Strecke von Uv zurück.
    Soviel muss aber auch das hintere Zahnrad zurückgelegen, da es ja durch die Kette verbunden ist.
    Das hintere Zahnrad hat aber nur den Umfang Uh = π *dh.
    Das bedeutet es muss es gelten: k*Uh = Uv
    --> k = Uv / Uh = dv/dh = 2,5
    Das hintere Zahnrad dreht sich also k=2,5 mal, wenn sich das vordere 1mal dreht.


    Da der Radfahrer das vordere Zahnrad mit einer Geschwindigkeit von ωv = 72 min[UP]-1[/UP] dreht, hat das hintere Zahnrad eine Geschwindigkeit von ωh = k*ω = 2,5 * 72 =180 min[UP]-1[/UP].
    So schnell dreht sich damit auch das gesamte Hinterrad.


    Um jetzt zu berechnen wie schnell sich das Fahrrad bewegt, muss man wissen, dass mit einer Umdrehung des Rades, das Fahrrad die Strecke vom Umfang des Reifens zurücklegt.
    --> mit einer Umdrehung legt das Fahrrad UR = dR* π = 223,43cm zurück.


    Da sich die Räder 180 mal in der Minute drehen, legt das Fahrrad pro Minute die Strecke UR*180 zurück.
    Also 223,43cm*180 min[UP]-1[/UP] = 402m/min
    --> 24,12 km/h


    a) dazu fällt mir momentan nix ein, aber ich werde nochmal scharf nachdenken ;)

    Hi,


    a berechnet sich relativ einfach.


    die geschwindigkeit der Kette ist die Geschwindigkeit eines Körpers an den Zahnkränze. Am einfachsten berechnet es sich am hinteren Rad. Du brauchst die Radius rh = dh/2 und die Winkelgeschwindigkeit des hinteren Rades (einfach aus den gegebenen sachen zu berechnen).
    Der Zahnkranz und das Rad sind starr verbunnden. haben also dieselbe Winkelgeschwindigkeit,


    --> vk = ωh·rh:D