frage zum integrieren und ober- und untersummen

    ich war in den letzten beiden wochen krank und hab deswegen den unterricht nicht so mitgekriegt, habe nur von einer freundin einen hausaufgabenzettel bekommen, den sie mir aber auch nicht erklären konnte :(


    könnte mir vielleicht jemand bei der folgenden aufgabe erklären, wie das geht?


    gib zu f eine stammfunkton an:


    f(x)=(x^8+1)/x^4


    durch den bruch weiß ich nicht, wie das geht...



    und dann noch eine frage: was sind ober- und untersummen?


    aufgabe dazu: bestimme
    (Integralzeichen) obere grenze = c, untere granze = 0 von 3x dx
    und dazu soll c>0 bestimmt werden als grenzwert von untersummen und obersummen


    das wäre ganz toll, wenn jemand antworten würde!

    Bei der ersten Aufgabe würde ich dir raten teilweise zu dividieren.


    quasi würde das bedeuten
    einmal : x^8/x^4
    und : 1/x^4
    das ganze wird addiert, also kommt raus


    f(x)= x^4 + x^(-4)
    ich hoffe mal, dass der letzte Schritt klar ist


    Man kann ja eine Zahl oder Variable in den Zähler schreiben, wenn man ein Minus davor schreibt.


    Nun kannst du ganz normal integrieren und kommst auf
    F(x)= 1/5 x^5 - 1/3 x^(-3) + c


    Für c kannst du jede mögliche Zahl einsetzen.



    ∫ 3x dx = [3/2 x²] (0, c)
    = F(c) - F(0)
    = 3/2 c²


    Was genau ihr mit Unter- und Obersummen meint, weiss ich im Moment nicht, weil ich davon noch gar nichts gehört habe.


    Falls du noch Fragen hast, dann melde dich einfach noch mal.
    Nur werden dir da sicher Cepheiden und Interstar weiterhelfen, da ich wieder mal in DD sein werde...... :)) (für die Jungs, die mich vermissen...)


    mfg

    @Malous:

    Zitat


    Malotus schrieb:
    Falls du noch Fragen hast, dann melde dich einfach noch mal.
    Nur werden dir da sicher Cepheiden und Interstar weiterhelfen, da ich wieder mal in DD sein werde...... (für die Jungs, die mich vermissen...)


    Du kannst nicht schreiben wenn du in DD bist, und ich kann eigentlich nur posten wenn ich hier (also DD) bin. ;)
    (Betrifft Cepheiden übrigens genauso)


    Ich glaube, wir 3 (du, Cepheiden und ich) sollten uns doch mal in DD zu einem gemütlichen Abend treffen. Ein kleiner Mod-Treff sozusagen. :P


    karfunkel:
    Zu den Ober - und Untersummen schreibe ich morgen was, da es heute doch schon sehr spät ist. Hoffe mal, dass es für dich morgen ausreicht, und du die HA noch nicht abgegeben musstest.