Beiträge von karfunkel

    Hallo an alle, ich habe hier einige Aufgaben, die ich bis morgen früh gelöst haben muss! Wenn jemand etwas dazu weiß und sei es nur eine der Aufgaben oder der Ansatz, bittet meldet euch und schreibt was dazu! Ich werde auch versuchen, mich bei gegebener Zeit mal zu revanchieren!


    1) Sei X eine Menge. Konstruieren Sie eine bijektive Abbildung der Potenzmenge P(X) auf die Menge Y:={0,1}^x aller Abbildungen f:X-->{0,1}.


    (Davor haben wir die charakteristische Funtkion oder Indikatorfunktion eingeführt, müsste also was damit zu tun haben... Die ist so definiert: 1a(x):={ 1 - falls x Element aus A, 0 falls x kein Element aus A) )


    2) Man zeige: Die Abbildung (k,l) --> 2^k(2l+1)-1 ist eine Bijektion von N (natürliche Zahlen) x N auf N.


    Da habe ich keinerlei Ahnung, wie das gehen soll :-(


    Und dann auch zu der Indikatorfunktion:


    3) Zeigen Sie für A, B Teilmenge von X:
    c) 1A = 1B genau dann, wenn A = B.


    So wie ich das verstanden habe, wird doch allen Elementen aus A die 1 zugeordnet, allen aus B ebenfalls. Ist es dann nicht völlig egal, was nun genau in der Menge drin ist? :-/


    und 4) Seien F:X --> Z und g:X --> Y Abbildungen folgender Eigenschaft: Sind x,y Element aus X mit g(x) = g(y), so gilt bereits f(x) = f(y). Zeigen Sie, dass unter diesen Voraussetzungen eine Abbildung h:Y --> Z existiert mit f = h o g (wobei o Komposition bedeutet).



    Ihr könnt sicher sein, dass ich mich bemüht habe und mich mit den Aufgaben beschäftigt habe etc. - bitte, das ist wirklich eine absolute Notsituation!
    Danke!!!!!!!!

    Naja, ich dachte nicht, dass das Lied gleichzeitig läuft - da es ja auch nur eine geschriebene und keine gesprochene Rede ist, ist es im Grunde ja auch egal....
    Genaugenommen - ist es sowieso egal.


    Gut, dass es nun so logisch ist, wenn man das mit dem Verliebt-Sein weiß...


    Nach der Schule möchte ich Kunst und Mathe auf Lehramt studieren... Wie kommst du gerade auf Jena?! Was machst du denn?

    Hallo!


    Danke für die Antwort! :-)



    Also - ich sage mal der Reihe nach, was ich mir dabei gedacht habe.



    1. Am Anfang wechselst du vom "wir" auf "sie" und danach wieder auf "wir".


    Ja - also "wir", das sind eben alle Abiturienten, das lyrische Ich (nicht ich) mit eingeschlossen - während "sie" eben nur die anderen sind, ohne das lyrische Ich - was zeigen soll, dass sich das lyrische Ich als anders und abgespalten empfindet...



    In folgendem Absatz entsteht der Stilbruch:


    In erwartungsvoller Spannung warten sie darauf, den Beweis endlich in der Hand halten zu dürfen, den Beweis, dass sie es geschafft haben.
    Später werden ihre Augen strahlen, denn ihr Ziel haben sie erreicht und ihr Leben wird weitergehen, ein neuer Abschnitt wird beginnen und sie werden stolz auf sich sein.
    Der Stolz vervielfältigt sich bei einem Blick zu den Eltern, Großeltern, Geschwistern – ja, eine Zeit ist für immer vorbei...


    Das passt eben zu den anderen, aber das lyrische Ich wird diese Empfindungen nicht haben.




    2. Die Texte von Grönemeyer. Ich glaube nicht, dass jemand einen Zusammenhang versteht.


    Öhm - Wolfsheim, nicht?
    Das Lied passte stimmungsmäßig dazu, fand ich. Und die Botschaft, die ist eben hintergründig auch mit dem Inhalt der Rede verbunden...



    3. Du redest von einem "Du", dem Schatz, den du im Regen kennengelernt hast. Vielleicht liegt es an mir, dass ich nicht richtig gelesen habe. Aber ich habe nicht herausfinden können, wer diese Person ist. Ich vermute, dass du die Schule damit meinst, sicher bin ich mir da aber nicht.


    Nein, die Schule ist es nicht. Die Person soll ein ehemaliger Lehrer sein, in den sich das lyrische Ich verliebt hat...
    Ok - kommt wohl nicht so deutlich rüber, aber es sollte auch etwas rätselhaft erscheinen...



    Wird die Bedeutung denn klarer, wenn man das weiß?
    Wie wirkt es dann?


    LG, karfunkel

    Ach und könnt ich doch,
    nur ein einz´ges mal,
    die Uhren rückwärts drehen.



    Damals, als mich die perfekte Welle trug, deren Perfektivität ich inzwischen schon revidierte, ja, da war es schön. Frei fühlte ich mich, wenn ich an dich dachte und wenn ich dich sah, kribbelten meine Augen. Deine Stimme vermittelte mir ein unbekanntes Gefühl von Geborgenheit und umhüllte mich wie Samt.
    Die Ausreden, die ich erfand, um dir nahe sein zu können, wurden für mich zu einem Spiel und einer Ode an das Chaos der Schule. Ich fieberte den Zeiten entgegen, wo ich dich an der Treppe stehen sah, etwas verloren und doch immer bereit, mir zu helfen.
    So sehr wünschte ich mir, du mögest die Wahrheit spüren und mit mir verreisen, auf eine andere Insel, von deren Existenz ich weiß, sie doch noch niemals betreten habe. Denn den Weg dahin werde ich alleine niemals finden.
    Ich wollte dir zeigen, was hinter dem Umhang der Schicksalskönigin verborgen ist, denn du warst es doch, der die Parallelität der Ereignisse bestätigte. Der kreisrunde Regenbogen in Reihe 7 und darunter du, weißt du, das war Magie und niemals werde ich diese verleugnen. Du hast nicht an Magie geglaubt und auch an Träume nicht, unser Experiment war misslungen, hast du gesagt.



    Denn wie viel vom dem,
    was ich heute weiß,
    hätt´ ich lieber nie gesehen.


    Es geht kein Weg zurück.
    Es geht kein Weg zurück.
    Es geht kein Weg zurück.



    Damit waren Grenzen überschritten, die noch viel wichtiger waren als die offiziellen, ich wollte dich über den fliegenden Teppich noch näher zur Insel holen, dir zeigen, wie du meinen Tarnumhang abnehmen kannst.
    Doch für dich war es zuviel, für mich auch, wir sind verloren gegangen im Strudel der Träume, die Insel mit unserer Welt brach auseinander und du warst plötzlich weg, der Rückzug begann. Ich hatte gehofft, wir hätten ein Band geknüpft, das die Stürme übersteht, aber es ist gerissen, denn die Lügen sind zu stark – sie ziehen an beiden Seiten und nun sind wir alleine.



    Dein Leben dreht sich nur im Kreis,
    so voll von weggeworfener Zeit.
    Deine Träume schiebst Du endlos vor dir her....



    Der Kreis der letzten Jahre wurde immer größer und mein Karussell immer höher, ich drehte mich und drehte mich. Aussteigen wollte ich, aber ich konnte nicht, ich flog zu hoch, weit weg von der Erde, der Realität. Deine Träume wollte ich kennen, aber vertraut hast du mir nie genug, um sie mir zu sagen – und das war wohl auch gut so, denn ich war nie ich. Und trotzdem versichere ich dir, dass deine Gedanken auf meiner Insel sicher gewesen wären, geschützt vor den anderen, dem bitteren Spott und den beißenden Stimmen der Traumlosen...



    Du willst noch leben irgendwann,
    doch wenn nicht heute, wann denn dann ?
    Denn irgendwann ist auch ein Traum zu lange her....



    Sie stehen um mich herum, sie, die von nichts eine Ahnung haben. Die Sehnsucht in meinen Blicken haben sie niemals gespürt, die Sehnsucht auf eine gewisse Weise eine von ihnen sein zu können.


    Hast du mein Verlangen gefühlt? Den Wunsch, akzeptiert zu werden – so wie ich bin? Einfach in den Arm genommen zu werden, um den Boden unter den Füßen spüren zu können, den Teppich, aber auch in der Realität – zu wissen, dass man trotz allen Lügen doch noch ein Mensch ist, dem man in die Augen sehen kann und der lieben kann und einmal geliebt werden möchte.
    Dank dir habe ich eine neue Welt gesehen, einen Teil, doch kaum hatten wir den Berg bestiegen, bist du verschwunden und hast mich alleine auf der Spitze zurückgelassen.



    Immer vorwärts, Schritt um Schritt,
    es gibt kein Weg zurück,
    was jetzt ist, wird nie mehr ungeschehen.
    Die Zeit läuft uns davon,
    was getan ist, ist getan,
    was jetzt ist, wird nie mehr so geschehen.



    Die anderen lächeln, teils angespannt teils ehrlich und sind glücklich. All die glücklichen Blicke scheinen mich zu verfolgen und ich spüre die Ironie, die sich dahinter verbirgt, denn ich, ich lächel nicht.
    Würde ich das tun, könnte ich die Tränen nicht mehr zurückhalten, das Salz brennt in meinen Augen und verschleiert meine Sicht – die Mauer würde zerbrechen und alle würden es sehen, nur du nicht, denn du bist nicht da.


    Wenn du da wärst, würdest du dann zu mir halten? Trotz der Lügen und der intriganten wirkenden Geschichte, der Annäherung, die falsch war und nötig?
    Wenn du da wärst, könnten wir uns per Blick sagen, dass wir zueinander halten, was immer auch kommt und uns verabreden für eine Zeit, die besser sein wird und ein Leben außerhalb der Mauer. Die Mauer bräuchte ich dann nicht mehr und ich würde die Steine weit weg von mir schleudern, dann könnte ich lächeln, das Lächeln der anderen erwidern mit einem viel ehrlicheren Ursprung und ich wäre dann endlich die Erhabene, nur ohne, dass sie es wüssten.
    Doch du bist nicht da...



    Ach und könnt ich doch,
    nur ein einz´ges mal,
    die Uhren rückwärts drehen.



    Deswegen stehe ich hier und halte mich fest an den Illusionen, die die letzten Jahre versüßt haben und werde gleich, gefühllos, meinen Beweis in die Hand nehmen, dass ich es geschafft habe. Stolz wie alle anderen werde ich sein, meine Eltern werden mich sehen und denken, dass die Zeit zuende ist. Doch später, später werde ich weinen und die Mauer wird überflutet werden, denn ich weiß, dass ich in Wahrheit nichts geschafft habe.



    Denn wie viel vom dem,
    was ich heute weiß,
    hätt´ ich lieber nie gesehen.



    Ich habe verloren. Was hätte ich damals getan, als ich dieses Gebäude das erste Mal betrat, hätte ich gewusst, was passieren würde? Ich weiß es nicht.
    Ich weiß nicht mehr, wer ich damals war.


    Ich hoffte noch – dass ich ich würde bleiben können. Ohne Bühne, die Insel verlassen und ins Leben treten. So sollte dieser Tag sein – die Schüler werden die Schule verlassen und hinaus ins Leben treten...


    Meine Gedanken waren überall, aber wenig in der Schule. Das Abitur, was ein wichtiges Ereignis sein sollte, ging unter in Sturzbächen von Gefühlen und Träumen, die niemand haben wollte. Hier stehe ich nun, wie eine Puppe aus Stein, inmitten von lebendigen Abiturienten. Sie schauen mich an und sie scheinen zu fragen, warum denn ich mich nicht freue, aber wenige Augenblicke später werden sie meine Blicke und wenige Minuten später mich vergessen haben.
    Jahre danach auf Klassentreffen, auf denen ich nicht erscheinen werde, weil ich niemals wieder dahin zurück möchte, werden sie sich an mich erinnern – doch niemand von ihnen wird wissen, wer ich wirklich war.


    Du weißt es.


    Aber du wolltest das gar nicht wissen – ja, das war der Fehler. Du warst glücklich, weit weg von meiner Mauer zu sein und trotzdem zerrte ich dich auf die Insel und schloss hinter mir ab.
    Du hast mich niemals darum gebeten, denn du hast niemals Gefühle für mich gehabt – warum auch hättest du die haben sollen. Ich, ich war nur eine Erscheinung, ein Nichts, was mir oftmals deutlich genug gezeigt wurde und natürlich hat niemand den Wunsch, mit einem Nichts in Verbindung zu treten.
    Es tut mir leid, dass ich etwas von dir verlangt habe, was du mir nicht geben konntest.
    Das war nicht fair von mir – ich weiß.


    Wenn du da wärst, könnte ich dir persönlich Entschuldigung sagen und vielleicht könntest du mir verzeihen. Aber du bist nicht da.
    Wenn du mir noch schreiben würdest, könnte ich dir persönlich Entschuldigung schreiben und vielleicht könntest du mir verzeihen. Aber du schreibst nicht mehr.
    Wenn ich den Mut hätte, dir persönlich zu sagen, wer ich bin, dann könnte ich dich anrufen oder bei dir klingeln und vielleicht könntest du mir verzeihen. Aber den habe ich nicht.


    Was ich jetzt tun werde – ich weiß es nicht. Das Leben wird weitergehen. Ich werde versuchen, eine andere Insel zu finden, wo es mir besser geht und wo das Schauspielen verboten sein wird.


    Den Schlüssel der Tür der Mauer, wirst du ihn behalten? Und irgendwann, wenn du willst, werde ich dich hinführen und dir meine Welt zeigen, wie sie war, als ich mich in dich verliebte.
    Vielleicht wirst du dann verstehen, was ich fühlte, wenn wir uns persönlich gegenüberstehen.


    Doch das willst du vielleicht gar nicht. Falls wir uns nie wieder sehen, wünsche ich dir alles Gute. So wie du mir in den zahlreichen Grußkarten – „Alles Gute“.
    Ich werde immer an dich denken.


    Wenn wir uns nie wieder sehen, dann vielleicht in einem anderen Leben, auch wenn du nicht daran glaubst. Und dann hoffe ich, dass ich alles besser machen werde.


    Wenn ich hier rausgehe, gehen meine Träume mit mir.
    Und vielleicht bleibt ein Teil von ihnen bestehen. Und dann, dann treffen wir uns wieder – nachts in unseren Träumen, wie einst bei dem Experiment.
    Immer wenn es regnet, werde ich mich an dich, den Schatz im Regen, erinnern und jeder einzelne Tropfen umschließt die Magie von damals. Der Stoff der Träume, aus denen ich vielleicht mein neues Ich bilden werde und alles vergessen werde, was war.


    Nur einen vergesse ich niemals: Dich.

    Habe ich geschrieben - freiwillige Aufgabe. Wäre schön, wenn ihr mir eure Gedanken mitteilen würdet - das Thema hieß eben nur: "persönlich gestaltete Abschlussrede".
    Wie sie euch gefällt, was euch so in den Sinn kommt - was man vielleicht verbessern könnte an Form, Sprache, Ausdruck... Okay? Wäre sehr lieb von euch!



    Dum--di-dum-di-dum – dum--di-dum-di-dum – dum--di-dum-di-dum – dum-di-dum-dum…


    Mein Herz schlägt. Der Rhythmus dröhnt in meinen Ohren, Melodien erwachen aus ihrem Schlaf und klagen mir ihr Leid, klagen mich an. Mich, meine Erinnerungen und meine Taten.


    Das letzte Mal wird es sein, dass ich hier stehe, hier genau an diesem Ort.
    Meine Füße frieren in den Sandalen, beschweren sich über den Herbst im Kalenderfrühling und verwünschen den Teppichboden unter ihren Sohlen, der ein falsches Gefühl von Heimat vermittelt.
    Soli deo gloria - die Orgel, die schon lange Zeit ihr verkümmertes Dasein mangels Geld für ihre Reparatur traurig zu verbergen versucht, verkündet über unseren Köpfen eine Botschaft, die ebenso falsch ist.
    Wir werden gleich geehrt – wir, die anderen und ich.
    Verkleidet und starr stehen wir da, unser Innerstes verborgen, die wahren Gefühle hinter einer Maske versteckt, in das Korsett des guten Benehmens und des Anstandes gestopft, hoffend, so einen würdigen Abschluss zu finden.


    In erwartungsvoller Spannung warten sie darauf, den Beweis endlich in der Hand halten zu dürfen, den Beweis, dass sie es geschafft haben.
    Später werden ihre Augen strahlen, denn ihr Ziel haben sie erreicht und ihr Leben wird weitergehen, ein neuer Abschnitt wird beginnen und sie werden stolz auf sich sein.
    Der Stolz vervielfältigt sich bei einem Blick zu den Eltern, Großeltern, Geschwistern – ja, eine Zeit ist für immer vorbei...



    Es geht kein Weg zurück....



    Die Lehrer in den vorderen Reihen werden sich freuen, unsere Gesichter nie wieder sehen und unsere Stimmen nie wieder hören zu müssen. Für sie sind wir ein Wegweiser ihrer Arbeit, ein Zeichen des Erfolgs, dass sie wieder ein Jahr hinter sich gebracht haben, eine neue Generation ins Leben gelassen haben...
    In ihren Mienen lese ich die Überraschung, wie schnell die Zeit vergeht, dass wir nun hier stehen, wo wir doch eben erst das erste Mal unser Klassenzimmer betreten haben, unschuldig, neugierig, munter... – damals voller Enthusiasmus und Wohlwollen aufgenommen in diese Gemeinde der Schule, damals, als wir noch dachten, es würde alles gut werden.



    Weißt Du noch wie es war,
    Kinderzeit wunderbar.
    Die Welt ist bunt und schön....



    Die ersten Schritte als Kind an diesem Ort zeigten mir eine Sicht der Welt, die begleitet war von Illusionen. Die Oberstufenschüler – Riesen, zu denen ich hinaufschaute – ja, die wissen was sie wollen! Ein Appell an meine Unsicherheit und ein sanftes Beruhigen meiner Schüchternheit, denn spätestens in der Oberstufe, da würde ich auch wer sein – mit beiden Beinen fest im Leben stehen, wissen was ich will und tun was ich denke...


    Und am Anfang war ich tatsächlich nicht alleine, Freunde und ich, wir waren die Jüngsten und fühlten uns, als wären wir etwas Besonderes. Die Gewissheit, dass die Jahre noch vor uns lagen, in denen unendlich viel Gutes passieren könnte, gab uns Kraft und Stärke.
    Waren wir es nicht, die den Pflaumenbaum entdeckten?
    Und die Pfennige, die wir bei der Mauer vergruben, die sollten uns Glück bringen – heute, tja, heute gibt es gar keine Pfennige mehr. Abschied von der Deutschen Mark, Abschied von den Pfennigen, Abschied vom Glück?



    Bis Du irgendwann begreifst,
    dass nicht jeder Abschied heißt,
    es gibt auch ein Wiedersehen....



    Abschied von Freunden, der begann früh. Ich war doch nur ich – ein Flüstern im Wind, eine verlorene Seele, eine Erinnerung an wenige lustige Tage, schnell ad-acta gelegt. Wozu auch? Es gab genug andere – wer war denn schon ich? Die Querulantin, die ewig Andere, Spielverderberin, Spätentwicklerin...


    Später suchte ich Kontakt zu den anderen, die wenigen Neuen in der neu zusammen gesetzten Klasse, die fast nur aus unserer alten bestand – alles Lug und Trug.
    Zwischen albernem Lachen und eiskaltem Schweigen verbrachte ich die restlichen Jahre mit ihnen – wir waren eine Gemeinschaft, zusammengefunden in der Not, Vermeidung von Isolation und der Versuch, auf unsere Weise dazuzugehören, Individualisten auf dem Weg zur Kommune, doch die haben wir nie betreten und ja, das war auch gut so.


    Doch dort, wo ich war, war ich weit weg von den anderen – die Insel im Meer, wo niemand je hinkam, da ich es meisterlich bewältigte, die Strömung so zu dirigieren, ohne erkennbare Melodie, dass die Boote von dem Ufer abgelenkt wurden.
    Meinen Träumen ließ ich Vortritt, den Wünschen und Ideen und dem fliegenden Teppich, der mich von dort wegholen sollte.



    Immer vorwärts, Schritt um Schritt,
    es gibt kein Weg zurück,
    was jetzt ist, wird nie mehr ungeschehen.
    Die Zeit läuft uns davon,
    was getan ist, ist getan,
    was jetzt ist, wird nie mehr so geschehen.



    Die letzten Jahre wurden begleitet von dem Echo der Schreie, die im Rauschen des Windes untergingen. Jahre voller Geheimnisse, Lügen und Verleugnungen waren das Material für meine Burg in den Wolken. Die Bühne meiner Fantasie veränderte sich, vom Dickicht hinterm See über die Experimente mit Gedichten an die anderen – hört, was ich zu sagen habe, hört mich doch, nur ein einziges Mal! Ihr dürft mich auch verachten, aber bitte, merkt dass ich da bin... Sie taten es – kurz und heimlich hinter den Mauern, die sie bauten und noch weit hinter meiner Mauer. Ja, einige klopften an, aber nur zaghaft und unbeständig – wussten sie denn nicht, dass sie sie übersteigen müssten?



    Es geht kein Weg zurück.
    Es geht kein Weg zurück.



    Mein Strudel der Fantasie wurde größer, ich wollte sie hineinsaugen, bis sie endlich meine Insel erreichen würden und die Mauern durchbrechen, machtlos, von alleine. Die Boote, die ich für sie mietete, waren von minderer Qualität und ich wusste, dass die Reiseroute fehlerhaft beschrieben worden war. Die Zeichen, die ich ihnen sendete und die Botschaften – ja, die konnten sie nicht lesen, ein Verrat der Kryptologie.
    Ich bemerkte ihre Blicke, die zeitweise starr und kalt wirkten, auch wenn mir manche helfen wollten, ich ließ sie nicht. Mein Schauspiel ging weiter, der Vorhang wurde erneut geöffnet und das Bühnenbild wechselte – der nächste Akt – hinein in die Welt, wo jeder anonym ist, wie ich dachte. Schreien nach Freunden durch Zufälle und Missverständnisse.
    Ich schrieb ihnen meine falsche Geschichte, wartete dennoch auf echte Zuneigung. Die Mischung daraus wurde ein kurzes Intermezzo mit freundschaftlichen Nachrichten, das in einer Funkstille endete – so waren wir doch alle anders als gedacht.



    Doch zuviel ist schon gesagt,
    ein Schritt zu weit nach vorn gewagt.
    Schon ist es vorbei....



    Hier war es, wo ich schließlich meinen Schatz im Regen kennen lernte, begleitet von mysteriösen Situationen und Zufällen, die meine Schicksäle wurden – ich, die Schicksalskönigin.
    Dir wollte ich meine Welt zeigen, dich zu meiner Insel führen, ja, wieder trug ich meine Verkleidung, aber das Ziel, das war echt. Ich habe dich hinter die Mauer geführt und dir meine Welt gezeigt, das öde triste Land sowie die Felder der Magie.
    Nicht nur meine Mauer haben wir zusammen übertreten, auch eine Schwelle der Erlaubnis, ich wusste das, doch du hast meine Verkleidung akzeptiert, sie nicht durchschaut.



    Was auch immer jetzt getan,
    was ich gesagt hab, ist gesagt.
    Was wie ewig schien, ist schon Vergangenheit....



    Wir beide hatten ein Sprachrohr und das war die Wahrheit, verborgen hinter dem Vorhang, aber doch stets präsent – es bestand aus Fantasie und ich habe mir gewünscht, dass sie niemals enden möge.
    Du hast mich hoch in die Lüfte gehoben, mir die Wolken gezeigt, die zerplatzenden Luftblasen im Inneren, wenn man lacht und glücklich ist und das Vibrieren der Flugzeuge in den Ohren an einem schönen Sommertag.
    Ich wünschte mir, wir würden uns wiedertreffen an einem solchen Tag auf einer Wiese voller Wiesenschaumkraut, den Ruf der Mandelkrähen in unseren Ohren, überwältigt von der Schönheit der Natur und der Bedeutung deines Namens. Weit weg von diesem Ort hier, der uns zusammenführte und verhinderte, dass wir zusammen sein konnten – aber nein, denn wir selbst waren es, die es verhinderten, meine falschen Wahrheiten und Gefühle, die ich alleine hatte und niemals hätte haben dürfen.
    Vergangenheit – ja, es ist vorbei.



    Immer vorwärts, Schritt um Schritt,
    es gibt kein Weg zurück,
    was jetzt ist, wird nie mehr ungeschehen.
    Die Zeit läuft uns davon,
    was getan ist, ist getan,
    was jetzt ist, wird nie mehr so geschehen.



    Du hättest hier sein sollen heute – unsere Blicke hätten sich getroffen und vielleicht hättest du dann gewusst, wer ich bin. Doch jetzt – jetzt ist alles verloren.
    Du bist verschwunden, einfach so, hast meine Insel verlassen und den Schlüssel der Pforte mitgenommen, um ihn wegzuschmeißen und niemals mehr zurückzukehren. Heimlich in der Nacht hast du dich davongemacht und mich inmitten des Gewitters alleine gelassen – weißt du, ich habe Angst vor Gewitter, wenn ich draußen bin... Zurückgezogen habe ich mich, getan, was ich tun musste, aber niemals mit Leidenschaft und niemals fröhlich.


    offensichtlich muss man das ausmultiplizieren, dann nach + und - sortieren und in die Formel einsetzen - oder? (@die, die es können!)

    Zitat


    l e h l - d* l b h l + g* l b e l
    l f i l l c i l l c f l


    also - ich weiß zwar nicht, was eine Determinante ist, habe da aber anhand der anderen gerechneten Aufgaben etwas rumprobiert und ich denke, das Ergebnis müsste


    l 1 d g l
    l b e h l
    l c f i l


    lauten. Wenn man das jetzt wieder ausrechnen würde, käme man ja auf:


    1*e*i + d*h*c + g*b*f - c*e*g - f*h*1 - i*b*d


    und das kommt auch raus, wenn man deins da ausmultipliziert:


    e*i - f*h - d*b*i + d*c*h + g*b*f - G*c*e


    und das findet man ja auch alles bei der dreireihigen Determinanten wieder.

    stimmt... ist ja erheblich einfacher - ich weiß jetzt auch, was ich falsch gemacht habe.


    so - das wr der natürliche Logarithmus und beim normalen ist es ja so:


    (log Basis b von x)' = 1/ (x*ln(b))


    und da geht das genauso?


    also bei (log Basis b von (x²))' = 2x * 1/(2x * ln(b)) = 1/ln(b)


    und: (log Basis b von (x/3))' = 1/3 * 1/((x/3) * ln(b))) =


    1/(x*ln(b))


    stimmt das so jetzt? nur, damit ich das allgemeine Prinzip mal kann ;)


    wobei das unlogisch ist


    müsste also eher sein:


    j'(x) = 1/x³ * 3x² = 3/x, oder?


    und k'(x) = 1/x^(-1/2) * -1/2 * x^ -3/2

    ich weiß, dass:


    f(x) = ln(x)


    f'(x) = 1/x


    dann wäre:


    g(x) = 2*ln(x)


    g'(x) = 2*1/x = 2/x, richtig?


    wie aber geht das bei h(x) = ln(2x) ?


    muss man da noch die Kettenregel beachten?


    wäre das vielleicht:


    h'(x) = 2* 1/2x = 1/x ??


    und bei i(x) = ln(x/3) ?


    könnte mir das vielleicht jemand netterweise einmal erklären für die oberen Aufgaben und noch:


    j(x) = ln(x^3)


    k(x) = ln(x^-1/2)


    danke, ist wirklich wichtig, ich bräuchte das bis morgen wegen lernen für Klausur am Montag!!!



    hmm, ich habe hier so eine ähnlich Aufgabe, habe mir das mit dem Substituieren hier angesehen, im Prinzip auch nachvollziehen können außer diesem Schritt:


    (4x+1) = z - okay


    aber wie kommst du jetzt auf dz/dx = 4?!


    ich hätte jetzt ja gedacht, gut, löst man z = 4x+1 nach x auf, bekommt x = (z-1)/4 raus und setzt das einfach ein, also dx = d * (z-1)/4, aber das ist ja offenbar falsch - wie kommt man also auf das richtige Ergebnis?!