logarithmus

    wir machen in 12 logarithmen...leider weiß ich nicht so genau wie man die ohne auszuprobieren im kopf ausrechnen soll. unser lehrer meint, wir sollen nicht die log taste an unserem rechner benutzen, damit wir die funktion erstmal verstehen.
    Gibts da ne formel zum ausrechnen oder so?

    also so ganz spontan fällt mir auch nach längerem Überlegen nichts ein. *lol*
    Die Logarithmusfunktion (ln) ist die Umkehrfunktion der Exponantialfunktion (e^x). Damit erzähl ich dir nichts neues, aber ausgehend von den Eigenschaften der Exponetialfunktion kannst du auch auf die Eigenschaften der Logarithmusfunktion schliessen. mir ist keine genaue "Rechenart" bekannt. Jedenfalls nicht bein natürlichen Logarithmus. Das sind "Erfahrungswerte". Nimm dir ein paar ganze Zahlen, rechne die dazugehörigen Werte aus, und schon kannst du in etwa sagen, was du herausbekommen müsstest, wenn du keine natürliche Zahl nimmst.
    wenn du eine Zahl kleiner 1 nimmst, dann logischerweise negative Werte (bis unendlich) und für x>1 positive Werte, bis +unendlich. streng monoton steigend auf dem Intervall 1<x<+unendlich usw. ich hoffe, ich konnte dir etwas helfen, aber logarithmusfunktionen waren nie so mein Fall

    also, erstaml danke...bei zahlen bekomme ich das ergebnis meist recht schnell durch probieren aus...ich grenze das ergebnis ein...bis ich es irgendwann genau habe.
    aber eben gerade hatte ich ne aufgabe:
    log von der vierten wurzel von b hoch 2 zur basis b...wie soll ich denn das machen?

    "eingrenzen" das Wort fehlte mir... *lol*
    Wortfindungsschwierigkeiten mit knapp 20 Jahren... Aber darum auch Mathe und nicht Deutsch-Mod....
    Wie dem auch sei.
    Bei deiner Aufgabe kannst du den Wurzelausdruck ja schon ein mal auf (Quadrat-)Wurzel aus b reduzieren. Bleibt dann noch ln(b) b^0,5 (An den Admin: Sorg für ein Formelprogramm! *fg*) ^=hoch [in dem Fall wurzel aus b)
    Und da schau ich gleich nochmal in meinem alten Mathe-Hefter-Sammelsurium nach, ob ich was finde.


    Bis dahin...

    So, ich hab' dann doch noch mal nachgesehen.
    den Logarithmus "benötigst" du ja nur, um den Exponenten einer Gleichung zu berechnen. angenommen, die Gleichung lautet:
    a^n=b.
    Um nun n zu berechnen:
    log von b zur Basis a
    (schreib's dir auf, dann siehst du es besser).
    Wenn du nun
    log von (b^2)^0,25 zur Basis b
    berechnen sollst, dann vereinfachst du (wie oben bereits aufgeführt) und erhälst
    log von b^0,5 zur Basis b.
    Und wenn du dir jetzt die Formel mit a^n ansiehst (und rückführst), kommst du auf
    b^x=b^0,5.
    Also ist der gesuchte Wert (x) 0,5. Ich hoffe, das war verständlich. Wenn nicht, gleich nochmal posten.


    Viel Spass


    PS: hat euer Mathelehrer euch den eigentlichen Hintergrund der Logarithmusfunktion (oben beschrieben) nicht erklärt? Wenn nicht: Schlagen! (wie soll ein Schüler das sonst begreifen?)