Stochastik

    Hi,
    ich habe eine Frage bei folgender Aufgabe:
    Wie viele verschiedene Woerter aus 5 Buchstaben lassen sich aus 3 verschiedenen Konsonanten der 21 Konsonanten und aus 2 verschiedenen Vokalen der 5 Vokale bilden?
    Welche Komibinatorik ist es?
    Danke fuer die Hilfe!

    das ist Variation:


    die Aufgabe lässt sich in 2 Schritten lösen:


    1) wieviele Variationen von 3 Konsonaten (beliebige Reihenfolge, ohne Wiederholung und Doppelte) kann man aus 21 Konsonaten bilden?


    V = n! / (n-k)! mit k=3 und n=21


    ergibt das 7980 Möglichkeiten


    2) jetzt muss man noch schauen, wieviele Variationen ergeben 2 Vokale aus 5


    V = 20 Möglichkeiten


    Die Gesamtvariation erhält man jetzt durch Multiplikation der beiden Variationen, da ja jedes Konsonaten Tripel mit jedem Vokalpaar kombiniert werden muss.