7.Aufgabe: Bei Kleinkindern treten die Krankheiten A und B Unabhängig voneinander mit den WK P(A)= 0,12 und P(B) = 0,25 auf. Berechne die WK, dass ein zufällig ausgewähltes Kind
a) an keiner der beiden Krankheiten leidet,
b) an genau einer der beiden Krankheiten leidet.
Meine Lösung: 0,88*0,75 = 0,66= 66%
b) ???
antwort a ist richtig.
antwort b lässt sich mit dem ähnlichen gedanken lösen.
dass das kind keine krankheit hat, trifft mit der WK0(66%) ein
dass das kind beide krankheiten hat mit der WK2(3%) ein.
dann ist die wahrscheinlichkeit, dass das kind an genau einer krankheit leidet der rest, nämlich WK1(31%)
auf direktem weg liesse sich das folgendermassen ermitteln:
WK(A)*WK(nichtB)+WK(B)*WK(nichtA) also die W, dass zum einen A eintrifft aber nicht B und zum adern B eintrifft, aber nicht A
das gibt dann auch 31%
verbindest du diese zwei lösungsvarianten kannst du sie überprüfen:
WK(A)*WK(nichtB)+WK(B)*WK(nichtA)=WK(A)*WK(B)+WK(nichtA)*WK(nichtB) ?
eigentlich ist das ganz simpel. stelle die genauen bedingungen fest und formuliere sie aus.
aber = *
und= +
die wahrscheinlichkeit, dass ein kind nur eine krankheit hat:
die W, dass es Krankheit A hat, aber B nicht hat und die W, dass es die Krankheit B hat, aber A nicht hat.
die W, dass es A hat is 12%
die W, dass es A nicht hat 88%
die W, dass es B hat is 25%
die W, dass es B nicht hat ist 75%
füge ein und gut is.
