e- Funktion

    Hallöchen ihr. Im Anhang ist eine Aufgabe die ich lösen sollte. die Teile a und b haben mir keinerlei schwierigkeiten gemacht


    Der Schnittpunkt der graphen ist bei (1; 0,607)


    So nun komme ich leider bei c) kein bisschen weiter.
    Hab mir natürlich schon gedanken gemacht.
    Der Schnittpunkt soll ja in der Mitte liegen. So hat ja eine "Höhe von 0,607 und wenn man das verdoppelt würde man ja die gesamte Höhe des Logogs haben. Aber ich glaub das geht so nicht, weil man das ja n bissel verschieben müsste..


    Naja, wäre lieb wenn mir jemand einige Tips geben könnte. Danke =)

    Hi,
    mal schauen ob ich das einigermaßen verständlich schreiben kann. ;)


    Die Einheiten lasse ich mal weg. Im Logo steht Meter, im Text cm, ist aber egal, da man komplett ohne rechnen kann.


    Die linke Grenze des Logos ist bei x=-0.5 und die rechte bei x=2.5,
    da das Logo 3 breit sein soll und die Mitte bei 1 liegt (daher zu jeder Seite 1.5)


    Jetzt rechnest du die zugehörigen Funktionswerte aus, also
    f(-0.5) --> linke untere Ecke
    g(-0.5) --> linke obere Ecke
    g(2.5) --> rechte untere Ecke
    f(2.5) --> rechte obere Ecke


    Du wirst sehen, dass g(2.5) am tiefsten ist und g(-0.5) am höchsten. Daher beträgt die Höhe h = g(-0.5) - g(2.5)


    Der Flächeninhalt des gesamten Kastens, in dem sich das Logo befindet ist dann AKasten = b*h mit b=3 (also quasi Breite mal Höhe)
    Von diesem Flächeninhalt musst du jetzt noch das, was zuviel ist abziehen, also die linke und rechte Einbuchtungen da wo im Bild das f und g steht)


    Diese Einbuchtungen werden aber gerade von den beiden Funktionen begrenzt. Wenn du in dein Tafelwerk/Formelsammlung schaust, kannst du Flächeninhalte begrenzt von 2 Funktionen wie folgt ausrechnen:


    Azuviel = -0.5∫[UP]1[/UP]( g(x)-f(x) )dx + 1∫[UP]2.5[/UP]( f(x)-g(x) )dx


    Jetzt rechnest du nur noch
    ALogo = AKasten - Azuviel


    Wenn du dazu Fragen hast oder nicht klar kommst: Die nächsten Antworten kommen wieder etwas schneller. :D


    [SIZE=1](Lösung: ALogo = 3,1629 (cm[UP]2[/UP] oder m[UP]2[/UP])[/SIZE]

    Warum sollten noch die seitlichen Flächen abgezogen werden? Ich kann das aus dem Text nicht ableiten. Das Logo ist für mich auf einer rechteckigen Fläche, die eigentlich mit zum Logo gehört. Die Logofläche ist also die Rechteckfläche.


    Die Aufgabenstellung ist allerdings eh etwas ungenau, denn der Schnittpunkt ist ja nicht in der Mitte, sondern liegt nur auf der Mittelsenkrechten der Breite.

    Nein, das Logo ist nur der begrenzte Teil und nicht das ganze Rechteck. Stelle dir mal das ganze als Skultpur vor einem Firmensitz vor. Da steht dann auch kein rechteckiger Kasten.
    Außerdem kann man das Logo ja einfärben. Dann wäre der Rest des Kastens weiß und das Logo eben zB. blau.

    Das ist eben die Frage, aus der Aufgabenstellung geht das aber in keinsterweise hervor.


    Da steht Flächeninhalt des Logos. Es wird aber nicht definiert was alles zum Logo gehört. Auch der Hintergrund eines Schriftzuges oder eines Symbols kann zum Logo gehören.


    Denn wenn du dieses "Logo" (Piktogramm) siehst würdest du ja auch nicht sagen, dass nur die grüne Fläche das "Logo" ist oder?


    [Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/PublicInformationSymbol_EmergencyExit.svg/120px-PublicInformationSymbol_EmergencyExit.svg.png]


    Natürlich sind beide Interpretationen bei der Aufgabe richtig.

    Nein es sind nicht beide Interpretationen richtig. Dein Logo ist ja schon rechteckig. Aber wie willst du ein weißes Logo auf weißen Hintergrund sonst darstellen? Das Logo ist nur das rote (siehe mein Bild). Da gibt es nix zu interpretieren.