Umkehrfunktion - dringend

    Könnte das bitte jemand durchschauen? Ich kann das mit den Umkerhfunktionen nämlich nicht -.-
    das fette f soll f quer sein


    f(x)=x[UP]3[/UP]-1 x∈R[UP]+[/UP]


    Als Umkehrfunktion habe ich:
    f(x)=(x+1)[UP]1/3[/UP] also die dritte Wurzel


    und als deren Ableitung f'(x)=1/(3x[UP]2[/UP])


    Muss man bei der Formel f'(y)=1/(f'(x)) die normale Ableitung von f(x), also 3x[UP]2[/UP] nehmen oder welche?



    Hilfe dringendst benötigt!

    Die Umkehrfunktion ist richtig, die Ableitung ist falsch.


    f(x) = (x+1)[UP]1/3[/UP] -->
    f'(x) = 1/(3*(x+1)[UP]2/3[/UP])


    f'(y)=1/(f'(x)) diese Formel ist wie folgt gemeint:


    1) f'(x) bilden --> f'(x) = 3x[UP]2[/UP]
    2) für das x jetzt die Umkehrfunktion einsetzen, also 3((x+1)[UP]1/3[/UP])[UP]2[/UP] = 3(x+1)[UP]2/3[/UP]


    3)das ganze 1/ rechnen, also 1/( 3(x+1)[UP]2/3[/UP] )


    damit hast du dann auch die Ableitung der Umkehrfunktion.


    Ist aber umständlicher.