chaotische schwinungen

    Hallo!
    Ich hab mal wieder ein Problem ;). Ich muss/möchte ein Referat halten, über all die Schwingungen für die im Unterricht keine Zeit war.Sprich selbsterregte, gedämpfte/ungedämpfte, erzwungene und chaotische Schwinungen. Dabei soll ich den Begriff der Resonanz erklären. In unserem Buch stehen zwar infos,jedoch nur knapp. Und zu den Chaotischen Schwingungen gar nichts. Habt ihr vielleicht irgendwelche Infos [auch zur Resonanz] ?! Jedes bisschen würd mih wahrscheinlich weiterhelfen (auch zu den anderen Schwingungen) :)
    Liebe Grüße, Wiebke

    hm... ich weiß nicht genau, was chaotische Schwinungen auszeichnet, aber chaotisch heißt in der Physik so viel, dass kleine Änderungen eines Parameters eine große Auswirkung zur Folge haben können. Deswegen: Der Computer ist zwar in der Lage das "Ergebnis" zu berechnen, aber aufgrund einer Variablität eines bestimmten Parameters kann der endgültige Wert enorm verfälscht werden.

    Zitat

    Original von Taugenichts
    hm... ich weiß nicht genau, was chaotische Schwinungen auszeichnet, aber chaotisch heißt in der Physik so viel, dass kleine Änderungen eines Parameters eine große Auswirkung zur Folge haben können. Deswegen: Der Computer ist zwar in der Lage das "Ergebnis" zu berechnen, aber aufgrund einer Variablität eines bestimmten Parameters kann der endgültige Wert enorm verfälscht werden.


    Also da steckt ja nun wirklich keine Aussage hinter!


    Doppelt gemoppelte konjunktive und "variable Parameter" die Computerergebnisse verfälschen, oh man. Tut mir leid das musste ich mal sagen. :rolleyes:


    Chaotisch bezeichnet etwas ungeordnetes, d. h. eine chaotische Schwingung ust eine Schwingung die keine regelmäßigkeiten erkennen läßt und unvorhersehbar fluktuiert (schwankt)


    Wenn noch fragen bestehen, fragt. Die Grundbegriffe wie schwingung und Resonanz erklärt die Wikipedia schon ganz gut.

    Noch ne Anmerkung:


    Wenn man das mal selber ausprobieren möchte, eignet sich folgende Seite dafür:
    http://www.walter-fendt.de/ph11d/resonanz.htm


    Da kann man schön mit den Parametern spielen, und anschaulich sehen wann Resonanz auftritt.


    Etwas leicht Verständliches (wo nicht gleich mit Differentialgleichungen rumgeworfen wird) für die chaotische Schwingung zu finden ist nicht so einfach. Werde später nochmal ein bisschen schauen.

    Zitat

    Also da steckt ja nun wirklich keine Aussage hinter!


    Tjo, meine Aussage eröffnet sich wohl nur dem geübten Leser ;)
    Ich habe lediglich versucht, den Chaosbegriff zu erläutern, den DU doch glatt falsch definiert hast.

    Zitat

    Chaotisch bezeichnet etwas ungeordnetes

    Das tut es eben nicht in der Physik.


    Wenn du schon auf Wiki verweist, kannst du http://de.wikipedia.org/wiki/Chaosforschung ja gleich mitverweisen, und wenn wir schon mal dabei sind: http://de.wikipedia.org/wiki/Konjunktiv

    Mal ein paar Anmerkungen von mir:


    Zitat

    Original von Taugenichts
    aber chaotisch heißt in der Physik so viel, dass kleine Änderungen eines Parameters eine große Auswirkung zur Folge haben können.

    Das ist richtig. Daraus folgt aber oft, dass gerade bei chaotischen Systemen und damit auch bei chaotischen Schwingungen aus dem bisherigen Verlauf der zukunftige Verlauf nicht vorhersagbar ist.


    Physikalisch spricht man hier nicht von Unordnung, wenn man sich aber die Bahnkurve eines solchen Systems anschaut, dann kann man aber schon als Unordnung bezeichnen, in dem Sinne eben, dass man im Verlauf der Bahnkurven keinen Zusammenhang sieht.



    Zitat

    Deswegen: Der Computer ist zwar in der Lage das "Ergebnis" zu berechnen, aber aufgrund einer Variablität eines bestimmten Parameters kann der endgültige Wert enorm verfälscht werden.

    Ich glaube, dass ist der Abschnitt, der wohl Cepheiden veranlasst hat, etwas Kritik zu üben.
    Variabilität und Parameter bezeichnet ja eigentlich das selbe. Hat war nix mit dem Konjunktiv zu tun, ist aber trotzdem "doppelt gemoppelt" ;)


    Chaotische Systeme werden häufig durch nichtlineare Differentialgleichungen beschrieben, die man oft nur nummerisch lösen kann. Das Problem des Computers bei solchen Berechnungen liegt zum größten Teil am Speicherplatz für die einzelnen Parameter. Theoretisch müsste man die Parameter exakt berechnen, was nicht selten daraus hinauslaufen würde, dass man entweder mehrere tausend (Nachkomma)stellen oder bis ins unendliche rechnen müsste.
    Hier kommen jetzt die Rundungen ins Spiel. Alle mathematischen Operationen sind nur für eine bestimmte Variablengröße ausgelegt, bedeutet das darüber hinaus entweder der Computer rundet oder der Programmierer sowas vorsieht.


    Da der Verlauf von chaotische Systemes sehr stark von den jeweiligen Anfangsbedingungen abhängt, führen gerade solche Rundungen zu anderen Verläufen und können das Ergebnis verfälschen.


    Jetzt mal ein paar Interessante Links für chaotische Schwingungen:
    Facharbeit eines Schülers(?) am Beispiel Magnetpendel
    http://www.dominik-leiner.de/download/Magnetpendel.pdf


    Chaos am Beispiel "getriebenes Pendel"
    http://seminare.design.fh-aach…/tutorial/chaos/experten/


    Abbildung einer chaotischen Bahnkurve
    http://itp.tugraz.at/LV/Analytische_Mechanik/node5.html#hhcb
    Darunter sind dann die chaotischenSchwingungsdiagramme dazu


    Ein PDF für Lehrer wie man Schülern Chaos und nichtlineare dynamische Systeme näher bringen kann.
    Auf Seite 13 und 14 im PDF sind die Bedingungen für chaotische Systeme und auch viele Experimente aufgeführt. Anhand der Experiemente (z.B. Pohlsches Rad, getriebenes Pendel) lässt sich im Netz sicher noch mehr Infos finden.
    http://www.uni-koblenz.de/~ods…sik/handreichungchaos.pdf


    Das mal nur zu den chaotischen Schwingungen.
    Ich denke das ist schon für einen Vortrag viel zu viel, da es ja nur einen kleinen Teil ausmacht.


    hoogi:
    Wenn du konkrete Fragen hast, dann einfach mal hier posten.
    Besonderes wenn du etwas nicht verstehst. Dann können wir gerne helfen. Alle Schwingungsarten von vorne bis hinten zu erklären, wird etwas viel, zumal da ja genug im Internet vorhanden ist.