Bewegungen

    Hi,


    habe hier mal eine etwas schwierige Aufgabe:


    Beim Kegeln kommen die Kugeln nach dem Wurf wieder in ihre Ablage,indem sie auf einer Rinne zurück rollen,die in einen halbkreisförmigen Bogen mündet.Unten kommen sie mit der Geschwindigkeit V1 an,rollen hoch und verlassen die Rinne oben mit der Geschwindigkeit V2.Der Radius des Halbkreises,den der Kugelmittelpunkt beschreibt,beträgt 40cm.


    a)mit welcher Geschwindigkeit V2 verlässt die Kugel die Rinne,wenn man sie aus der Höhe h=2,25m starten lässt(von der Reibung wird abgesehen)?


    m*g*H2+0,5*m*(V2)²=0,5*m*v²
    g*H2+0,5*(V2)²=0,5*v²
    g*H2+0,5*(V2)²=0.5*(√(2*g*H1))²
    0,5*(V2)²=g*H1-g*H2
    V2=5,33 m/s


    stimmt das?


    b)Wie groß muss die Geschwindigkeit V2 der Kugel im höchsten Punkt mindestens sein,damit sie die Rinne waagerecht verlässt?


    Wie geht das?


    c)Aus welcher Höhe muss die Kugel starten,damit sie die Geschwindigkeit V2 aus b) erreicht?


    Geht das mit dieser Formel dann:
    g*H2+0,5*(V2)²=g*H1
    --> H1=H2+ (V2)²/(2*g) ???



    Vielen Dank im Vorraus.

    Also irgendwas stimmt an deiner Beschreibung nicht.
    Die Kugel rollt die Rinne hoch und mündet in einem Halbkreis?
    Wenn das stimmt, kann die Geschwindigkeit oben nicht größer sein als unten. Ich denke, du meinst das genau anders herum, also dass die Kugeln oben mit einer Geschwindigkeit v1 starten und unten mit einer Geschwindigkeit v2 ankommen und dann in den Halbkreis münden.
    Dann machen auch die Aufgabe a) Sinn (bei a) ist z.B. der Startpunkt von v1 ja h=2,25m hoch).


    a) dann folgt auch eine andere Berechung:
    Kugel startet mit v1=0 (Start) in der Höhe h=2,25m
    -->
    m*g*h + 0,5*m*v1[UP]2[/UP] = 0,5*m*v2[UP]2[/UP]


    m*g*h = 0,5*m*v2[UP]2[/UP]
    2*g*h = v2[UP]2[/UP]
    √ (2*g*h) = v2


    (wenn man die Reibung nicht berücksichtigt und damit auch nicht, dass die Kugel rollt)


    b) c) hmm, da stimmt was nicht an der Aufgabenstellung.


    Beschreibe bitte nochmal genau die Situation.
    Also nach deiner Beschreibung könnte man b) und c) rechnen, dann ergibt aber a) keinen Sinn.
    Wie soll die Kugel denn "hoch" rollen, wenn sie schon aus 2,25m startet? Oder ist h die Höhendifferenz zwischen dem Start- und Endpunkt? Wobei das auch nicht geht, denn wenn die Kugel am Startpunkt startet (also mit v1 = 0) dann kann sie ja schlecht eine Rinne Hoch rollen.

    Also der ganze Versuch ist so,dass die Kugel nach dem Treffen der Kegel ja die Höhe h herunterrollt,um Schwung zu bekommen um wieder in den Behälter der Kugeln zu gelangen.
    Der Wurf des Keglers spielt in der Aufgabe keine Rolle!Eben nur ab dem Zeitpunkt wo die Kugel hinunterrollt.

    vielleicht weiß Interstar ja weiter.


    das mit dem Halbkreis ist so:

    Kugellager
    a -----------------
    a -----------------
    a *r
    a
    a --------------------------------------l
    a ---------------------------------------




    Dies bedeutet die Bahn der Kugel:
    -----
    ------



    Der Halbkreis ist da wo die a's stehen.

    Sorry aber die Aufgabe ergibt damit immer noch keinen Sinn.


    bei a) steht

    Zitat

    mit welcher Geschwindigkeit V2 verlässt die Kugel die Rinne,wenn man sie aus der Höhe h=2,25m starten lässt

    --> v2 ist also unten und nicht oben!!


    aber bei b) steht

    Zitat

    Wie groß muss die Geschwindigkeit V2 der Kugel im höchsten Punkt mindestens sein,damit sie die Rinne waagerecht verlässt?

    --> v2 ist am höchsten Punkt?? Also was denn nun.
    Beschreibe mal bitte genau den Verlauf der Kugel.


    Zum Beispiel so: Kugel startet in der Höhe h1 mit v1 und rollt Rinne runter (oder rauf??) mündet am Ende der Rinne mit v2 in einen Halbkreis, um am Ende des Halbkreises in das Kugellager zu gelangen. Halbkreis und Kugellager sind auf der gleichen Höhe wie das Ende der Rinne. (Oder aber Halbkreis ist in der Höhe schraubenförmig gebogen und Kugellager ist somit tiefer als ... usw.


    Das idealste wäre natürlich eine Zeichung. Aber du kannst das auch mit Worten beschreiben. Oder eben stichpunktartig. Auf jeden Fall erschließt sich mir durch die Aufgabe nicht, wie die Kugel rollt (wegen den unterschiedlichen Höhen angaben)


    Die Rotationenerge brauch man hier glaube ich nicht zu betrachten, da ja die Reibung ausgeschlossen werden soll. Und Rotation tritt ja nur auf, wenn man die Reibung zulässt. Oder?

    Also:


    Die Kugel wird vom Kegler auf die Bahn geworfen und trifft die Kegel(für die Aufgabe nicht relevant).
    v1:Anschließend befindet sie sich die Kugel auf der Höhe h1=2,25m und rollt von dort aus los.Dann rollt diese den Weg in der Rinne hinunter bis zum Boden bis zum Beginn des Halbkreises.
    v2:Die Kugel rollt jetzt durch diesen Halbkreis in das Lager.


    P.S. Das Kugellager befindet sich 0,8m über dem Boden,da Radius des Halbkreises 90cm beträgt.

    So jetzt verstehe ich das einigermaßen.


    a) Deine Rechnung vom ersten Beitrag ist richtig, also v2 = 5,33 m/s


    (wenn die Reibung und die Tatsache, dass die Kugel rollt vernächlässigt wird)


    b) Ich denke, dass das ein bisschen unglücklich formuliert ist, denn wenn die Kugel am höchsten Punkt ist, kann sie die Rinne ja nur gerade verlassen (oder aber wegfliegen, was hier aber nicht gemeint ist, da ja von einer Mindestgeschwindigkeit die Rede ist).


    Gemein ist hier sicherlich die Tatsache, wie groß die Geschwindigkeit bei v1 sein müsste, damit die Kugel überhaupt bis nach oben ins Lager kommt. Oder?
    Also v1 muss in diesem Fall größer sein, als die noch zu überwindende pot. Energie.
    --> 0,5*m*v1 > m*g*(2r) (von v1 nach v2 ist es ja einen Höhenunterschied von 2*r.)
    --> v1 > 2*g*(2r)


    c) Wenn das so sein sollte wie ich das bei b) gesagt habe, dann du muss die Höhe, aus der die Kugel startet größer sein als 2*r.

    Das ist schön.
    Aber falls du Zeit, wäre es nett noch kurz zu schreiben was zu b) und c) richtig war. Meine Überlegungen? Oder ging das nun anders? Oder brauchst du es jetzt nicht mehr machen?
    Würde mich mal interessieren. ;)