Kreisgleichung Vektorrechnung

wie gesagt musst du die KG nach y auflösen. Damit du dann eine normale Funktionsbeschreibung der Kreiskurve hast
y = - √ (2 - x^2) --> untere Hälfte
und
y = √ (2 - x^2) --> obere Hälfte

die kannst du dann ableiten.

was hast du gemacht?

Zitat

Original von _Katrin_
Hm... die Kreisgleichung hab ich abgeleitet... KG : (x1-0)[UP]2[/UP] + (x2-0)[UP]2[/UP] = 2

Könntest du mir mal vorrechnen, wie es richtig wäre?
Bin gerade irgendwie ratlos, weil ich meinen Fehler nich finde...

Wonach hast du sie abgeeitet? nach x1?

Lösungsansatz siehe oben

Du willst den Tangentenanstieg ermittel, dazu musst du die 1. Ableitung der Funktion y = f(x) nach x berechen.

Eine Funktion drückt die Abhängigkeit einer Größe von einer anderen aus. Traditionell wurden Funktionen als Regel oder Vorschrift definiert, die eine Eingangsgröße (Argument, meist x) in eine Ausgangsgröße (Funktionswert, meist y) transformiert (überführt).
--> Wikipedia

(x1-0)2 + (x2-0)2 = 2 ist ist keine Funktion im eigentlichen Sinn. Deswegen nennt man das ja auch Kreisgleichung und nicht Kreisfunktion. Um nun eine funktionale Beschreibung des Kreises zuerhalten musst du eine Fallunterscheidung machen.
Hier bietet es sich an die bereichen y<ym und y>ym zu betrachten.

Mathematisch kommt man darauf wenn man die KG nach y auflöst . --> Fallunterscheidung

Und davon kannst du dann die Ableitung bilden.

du kannst auch (x1-0)^2 + (x2-0)^2 = 2 differenzieren z. B. nach x1. Dann erhälst du aber nicht die Ableitung y' = f'(x) sondern nur eine partielle Ableitung der Gleichung nach x1

(x1-0)2 + (x2-0)2 = 2 --> 2·x1 + 0 = 0

Damit kann man hier aber überhaupt nichts anfangen.

Im Prinzip steht schon alles oben

(x)^2 + (y)^2 = 2

-> y^2 = 2 - x^2

--> Fallunterscheidnug durch Wurzelziehen (IMMER)

y = - √ (2 - x^2) untere Kreishälfte y<0
und
y = √ (2 - x^2) obere Kreishälfte y>0

denn x^2 = (-x)^2
aber NICHT x = - x

Klar oder?

Von den Beiden die Ableitung bilden und dann bekommst du den Anstieg raus

Wurde der Funktionsbegriff und Fallunterscheidung bei euch nicht ordentlich erklärt? Wenn nicht dann unbedingt den Lehrkörper fragen/belasten.

Zur Anschauung malne kleine Graphik. Wen du schnell bist kann ich noch antworten andernfalls bin ich für heute weg