Quadratische Gleichungen

  • Halli Hallo!
    Für die meisten mag das Thema wohl ganz einfach sein.
    Aber ich hab da so meine Probleme (bin 9.Klasse)
    Vll kann mir mal jemand helfen folgende Aufgaben zu rechnen... Ich bekomm immer total unrealistsiche ergebnisse raus.


    x² + 2x = 15
    x² - 37x = 0
    2(13+2x) = 5x(x+1) - (x+3)(x-2)


    Danke!
    Ansonsten...
    Habt ihr vll Tips wie ich Quadratische Gleichungen gut lernen kann? Mit Eselsbrücken oder so?
    Bis DANN! ;)

  • Weiß nicht genau was du mit "gut Lernen" meinst.


    Quadratische Gleichungen kann man in der allgemeinen
    --> f(x) = ax^2+bx+c
    oder in der Normalform
    --> f(x) = x^2 + px +q angeben


    Deine ersten Gleichungen sind im Prinzip schon in der Normalform geschrieben.


    (1) x² + 2x = 15 --> x² + 2x - 15 = 0
    die Variablen p und q haben die Werte p = 2 und q = -15


    Um nun die Lösungen für X zu ermitteln ist es am einfachsten die Lösungsformel für Quadratische Gleichungen zu benutzen.
    --> x = -p/2 ± √ (p²/4 - q)
    Die steht auch in jedem Tafelwerk/ jeder Formelsammlung
    Nun einfach p und q einsetzen und fertig.


    Bei (2) sieht man die Lösungen eigentlich schon, denk mal genau nach. Der Weg über die Lösungsformel funktioniert natürlich auch.


    Lösungen poste ich jetzt nicht. Dafür ist es nicht schwer genug. Wenn du unsicher bist poste deine Lösungen und wir sagen ob sie richtig sind.


    Bei (3) musst du die Klammern ausmultiplizieren und in die Form von (1) bzw (2) bringen. Ist nicht schwer.


    Die Lösungen bewegen sich im Bereich um 2,2 und -2,2.


    Wenn größere Probleme bestehen einfach sagen wo du nicht weiter kommst.