Hi leute,
bei den vorbereitungen auf meine matheklausur bin ich auf folgende ungleichung gestoßen:
√ (x-2) / (x-4) ≤ 1
Es ist klar, dass x ≥ 2 sein muss und x darf nicht 4 sein.
es ist ersichtlich dass die ungleichung für 2<x<4 erfüllt ist.
Für alles andere habe ich das ganze noch für x > 4 gerechnet:
√ (x-2) ≤ (x-4)
da beide Terme positiv sind ist das quadrieren hier eine äquivalente umformung und man kommt zu dem ergebnis
0 ≤ x^2 - 7x +18
Das hat aber keine Lösung, also dachte ich, dass die ungleichung für kein x > 4 erfüllt ist.
Fertig, zur sicherheit den graph nochmal geplotte und siehe da:
Für x &ge 6 ist das ganze wieder gültig.
Aber wie komme ich darauf?
Danke schonmal...