berührungspunkte zweier e-funktionen

    berührungspunkte berechnen sollte ja kein problem sein. Eigentlich auch nicht bei e-fkt. und im prinzip weiß ich dass bei der folgenden aufgabe x=0 rauskommt - aber wie zeige ich das mathematisch?



    es soll herausgefunden werden ob sich die beiden graphen von
    f(x)=e^x und
    f(x)=2 - e^(-x)
    berühren.


    also, gleichsetzen:


    e^x = 2 - e^(-x)



    jetzt möchte ich den ln ziehen, aber irgendwie kommt dabei nur murks raus.



    danke schonmal

    Nunja, den Logarithmus kannst du da nicht ziehen. jedenfalls kommst du damit nicht weiter.


    Die Graphen sollen sich also BERÜHREN? Im Berührungspunkt haben sie den selben Anstieg. Also Ableiten und das gleichsetzen. Für die erhaltenen x-Werte müsstest du dann prüfen ob die beiden Funktioen bei dem X-Wert denselben y-Wert haben. Wenn ja berühren sie sich