Also wir schreiben morgen ne Mathearbeit über pq-Formel und da sind so 2 Textaufgaben die will ich net checken könnt ihr mir net helfen ???????
iCH SCHREIB DIE EINFACH MAL
1. Zwei Kreise haben zusammen einen Flächeninhalt von 390,70cm². Die Summe ihrer Durchmesser beträgt 30cm. Wie groß ist jeder Durchmesser?
2. Ein rechteckiges Grundstück ist 40m lang und 25 m brei. Für eine Baumreige wird ein gleich breiter Rand mit einer Fläche von 300m² vorgesehen.
Wie breit ist der Rand?
Etwas spät zwar, aber vielleicht schaust ja heute früh noch rein:
1)
1. Gleichung Flächeninhalt:
A1 + A2 = π*r1[UP]2[/UP] + π*r2[UP]2[/UP] = 390,7cm²
2. Gleichung Durchmesser:
2*r1 + 2*r2 = 30cm
--> nach r2 umstellen
--> r2 = 15cm - r1
--> in Gleichung 1 einsetzen
--> π*r1[UP]2[/UP] + π*(15cm - r1)[UP]2[/UP] = 390,7cm²
--> 2r1[UP]2[/UP] - 30cm*r1 + 225cm² - 390,7cm²/ π = 0
--> r1[UP]2[/UP] - 15cm*r1 + 50,32cm² = 0
Das kannst du jetzt mit der pq-Formel lösen.
2)
Hier ist die Aufgabe etwas undeutlich, da nich ganz rauszulesen ist, ob der Rand nur an den Seiten des Grundstückes sein soll, oder auch an den Ecken (also komplett umlaufend). Da es aber wohl wieder eine quadratische Gleichung sein soll, nehme ich mal an, dass es umlaufend ist.
l=40m, b=25m, s=Randbreite, A=300m²
Fläche des Randes an den Seiten: l*s bzw. b*s, das ganze je 2mal --> 2ls + 2bs
jetzt kommt noch der Rand an den Ecken hinzu. Die Fläche ist dort s*s (sind ja Quadrate), das ganze dann 4mal --> 4s[UP]2[/UP]
--> Die quadratische Gleichung lautet: 4s[UP]2[/UP] + 2ls + 2bs = 300m²
--> s[UP]2[/UP] + 0,5(l+b)s - 300m = 0
Das kannst du jetzt wieder mit pq-Formel lösen.
