Binomische Formeln etc.

    Nyo ich hätte ne Frage *___*


    Also ich soll das hier 18m² - 98n² in ein Produkt umwandeln, aber ich komme nicht auf das ergebniss. Ich habs auch schon versucht, aber ich sehe nicht wie ich das machen soll.


    wäre dankbar um Hilfe


    MFG klein Bou

    Also das geht wie folgt:


    Da zwischen den beiden Termen ein Minuszeichen steht, kann das Produkt nur folgende Form haben (am + bn)*(cm - dn)


    Ausgerechnet ist das:
    (am + bn)*(cm - dn) = ac*m[UP]2[/UP] + cbmn - admn - bd*n[UP]2[/UP]


    Jetzt kannst du das mit deinem Ausgangsterm vergleichen und bekommst folgendes Gleichungsystem:


    ..I) a*c = 18
    .II) b*d = 98
    III) c*b = a*d --> denn die beiden mittleren Terme c*b*m*n - a*d*m*n müssen 0 ergeben


    --> III) umstellen nach c=ad/b
    --> II) umstellen nach b = 98/d
    beides in I) einsetzen --> a[UP]2[/UP]d[UP]2[/UP]/98 = 18
    --> a[UP]2[/UP]d[UP]2[/UP] = 1764
    --> a*d = 42
    --> a= 6 und d=7
    --> b=14 und c=3


    --> 18m² - 98n² = (6m+14n)*(3m-7n)


    PS: Sorry für die späte Antwort