Differentialrechnung

    Kann mir vielleicht jemand den Rechenweg für diese Aufgabe erklären. Ich habe absolut keine Ahnung wo ich hier anfangen soll. Vielleicht wisst ihr ja weiter, schonmal Danke im vorraus.


    Untersuchen Sie folgende Funktionen auf Monotonie, indem Sie die 1. Ableitung in geeignete Liniarfaktoren f(x) = (x - a1) * (x - a2) zerlegen:
    (Mit dem GTA ist die Zerlegung mithilfe des Befehls "factor" möglich.)


    a) f1(x)= 1/3x³ - 3/2x² - 4x + 3


    b) f2(x)= 1/3x³ - 5/2x² + 6x + 4


    c) f3(x)= 1/3x³ + 9/2x² + 20x - 10



    Ich hoffe die Aufgabe bleibt nicht unlösbar. :(

    Die 1. Ableitung + Zerlegung


    f1'(x) = x2 - 3·x - 4 = (x+1)(x-4)


    f2'(x) = x[UP]2[/UP] - 5x + 6 = (x-2)(x-3)


    f3'(x) = x[UP]2[/UP] - 5x + 6 = (x-2)(x-3)


    Sorry für die späte Antwort. Ich hoffe, dass du jetzt die Monotonie ausrechnen kannst. ;)