Übungsaufgabe zu Leistung(W,J...etc.)

    Guten Tag,


    Ich habe bis zum nächsten Donnerstag folgende Aufgabe auf;
    Wieviel Liter Wasser müssen durch das Walchenseewerk (200m Gefälle!) allein für den Betrieb eines 1000-W-Heizofens in jeder Sekunde fließen?


    Leider kann ich mit den angegebenen Größen nichts anfangen.


    Ein paar Ansätze: 200m = 200Nm =200x100g einen Meter hoch gehoben, beim Gefälle ist dies leider ja nicht der Fall.
    1 J pro Sekunde gleich 1 Watt gleich 1 Nm, also müssen ergindwie 1000Nm berechnet werden die umgerechnet die Literanzahl angeben.


    Ich bedanke mich schon mal im Vorraus für jegliche Hilfe.


    mfg isaak

    Hi,


    also wie jeder Körper erfährt auch Wasser in einem Gravitationsfeld (wie das der Erde) einer Energiezufuhr, wenn es sich in Richtung des Grafitationsfeldes bewegt (also in Richtung Erdmittelpunkt).


    Bei dieser "Fallen" wird die im Gravitationsfeld gespeicherte potentielle Energie des Wassers in kinetische Energie umgewandelt. Wieviel kinetische Energie erhält nun der Körper auf den 200 Höhenmetern?



    Dazu nutzen wir das 2. Newton'sche Gesetz (F = m·a) und den Zusammenhang von Arbeit W und Kraft F (W = E = F·s)


    so m ist die Masse des Körpers (Wasser), a ist die Beschleunigung (hier die Erdbeschleunigung a = g = 9,81 m/s²) und s ist der Weg (hier der Höhenunterschied von s = h = 200 m)



    Wir erhalten also die Arbeit die der Körper im Gravitationsfeld verrichtet. --> W = m·g·h


    So nun haben wir aber eine Leistung gegeben und keine Arbeit.


    Leistung P und Arbeit W hängen über die Zeit t zusammen:


    P = W/t = 1000 W


    So nun alles einsetzen und nach m umstellen und fertig

    Ok,


    Das wäre dann 1000W=m·9,81m/s²·200m. Umgestellt hät ich dann 1000W/9,81m/s²/200=m, das ist jedoch ein vollkommend ungerader Wert bei 0,5096.....


    Ist das richtig? Wenn nein wie stelle ich es richtig um, und wie berechne ich es dann auch richtig?

    Wie ich schon sagte ist W = Watt eine Leistungsangabe! Nicht einheit und Symbol verwechseln



    du hast


    P = W/t = 1000 W


    t = 1 s (Sekunde)


    W = m·g·h



    Einsetzen --> P·t = m·g·h


    und das umstellen nach m. Dann hast du die Masse des Wassers. Wenn das reicht, ansonsten must du wohl noch das entsprechende Volumen ausrechnen.



    Der Wert ist aber durch die 1 s trotzdem richtig, nur der Weg ist halt nicht sauber. Außerdem vergiss bitte nie die Einheit. Ein Ergebniss in der Physik ohne Einheit ist zu 99 % falsch, auch wenn der Wert stimmt.


    Und bitte etwas mehr vertrauen in dich. Nur weil in vielen Schulaufgaben glatte Ergebnisse rauskommen ist es kein Grund dafür, dass es immer so sein muss

    Hi,


    Wie gesagt ich habe nun 1000Ws durch 9,81 m/s², und das Ergebnis nochmal durch 200m gerechnet. Danach die Einheiten weggekürzt, übrig blieb W durch m² für die Masse. Mein Ergebnis;
    0,509683995 W/m²

    Argh, nein du verstehst nicht ganz was ich gemeint habe


    die 0,5097 repräsentieren eine Masse, die idealerweise auf die Gundeinheit kg (Kilogramm) im Standardeinheitensystem angeben werden sollte.


    um nun zu prüfen ob du wirklich Kilogramm hast und nicht Gramm oder Tonnen sollte man eine Einheitenrechnung machen


    Du hast die Masse von beispielsweise m = 1 W·s³/m²


    Du weißt 1 W = 1 kg·m³·s[UP]-3 [/UP]


    So das Watt wird eingesetzt



    m = 1 kg·m³·s[UP]-3 [/UP]·s³/m²



    die Sekunden und Meter kürzen sich gegenseitig und es bleibt nur noch kg



    Das kann man alles stillschweigend automatisch annehmen solange man nur Standardeinheiten benutzt. Aber bei anderen Angaben wie z.B. bei der Dichte die oft in g/cm² wird es kritisch. Nochschlimmer ist es wenn man Einheiten aus anderen Einheitensystemen nutzt. Aber das ist jetzt zuviel des Guten



    Fazit eien Wassermenge von 0,5097 kg ist notwendig