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also die aufgabe ist schon etwas kompliziert und ich bin mir ehrlich gesagt auch nicht sicher ob ich sie richtig gelöst hab. laut maple und funkyplot (2 gute matheprogramme. vor allem funkyplot eignet sich gut dafür. der zeichnet dir alle möglichen graphen) hab ich es aber richtig gemacht.

als erstes suchst du 2 punkte, das bedeutet du brauchst 2 gleichungen.
da die gerade ja waagerecht sein soll haben sie den gleichen y-wert. d.h. du musst die beiden e-fkt miteinander gleichsetzen wobei du bei der einen statt x ein a einsetzt und bei der anderen statt das x ein b.

deine zweite bedingung ist die länge. a und b sollen eine einheit weit auseinander liegen. das heißt a - b = 1.

dir sollte jetzt ncoh klar sein dass du mit a und b nur die x-werte der jeweiligen funktion ausrechnest. die y-werte musst du dann noch bestimmen

ich hoffe du hast es verstanden. ansonsten bin ich noch bis 1 online, dannach muss ich arbeiten gehen

also, a und b sind ja nur die x-werte der jeweiligen funktionen. und diese x-werte sollen eine einheit weit auseinander liegen.

stellen wir uns mal vor a ist 4 und b ist 5. auf dem koordinatensystem erkennst du dass beide eine einheit auseinander liegen. damit hättest du das zeichnerisch gelöst.
rechnerisch ergibt sich aber 5-4=1 oder auch 4-5=-1. sie liegen also eine einheit weit auseinander.

und von diesen x-werten musst du dann noch die y-werte mit den e-fkt. bestimmen.

wie du das zeichnerisch machen sollst!?!? zeichne beide funktionen, nimm dir ein lineal und guck wo die beiden graphen eine einheit weit auseinander sind.

da es nich so einfach ist eine e-fkt. zu zeichnen geb ich dir noch mal funkyplot an die hand. zeichne die beiden graphen darin ein und druck es aus.

ps: die werte für a und b sind
a=7/3 und b= 4/3

e^a/2 = e^3/2-b/4

davon bildest du dann erstmal den ln. dann heben sich ja die e auf und nur noch die exponenten bleiben übrig. also

a/2=3/2-b/4

jetzt kannst du es aber wirklich lösen, oder?

gute frage, ich überleg mir mal was

die zweite möglichkeit ist ganz einfach und hab ich oben schon angesprochen.
wenn die punkte nur eine einheit auseinander liegen sollen ist das ja der betrag der differenz der beiden punkten. Es gilt also sowohl a-b=1 und b-a=1

die beiden e funktionen setzt du also wieder gleich und löst nach einer variablen auf. und als zweite gleichung nimmst du jetzt nicht a-b=1 sondern umgekehrt b-a=1.

ich geb dir mal die lösung damit du überprüfen kannst:
a=5/3; b=8/3

immer wieder gern

war auch ne gute übung für meine abiklausur die ich in 3 wochen schreibe