hey leute,
bin hier grad am Rechnen von ein paar kniffligen Aufgaben. Das Thema versteh ich net so gut, aber bei 2 Aufgaben hab ich besondere Probleme.
1) x-(y+2)=3z+16
y-(x+z)=-2
z+(x-4)=2y-2
2) 3(x-6)-4(y+z)=-18
5x-8(z+2y)=0
4(y+z)-5(x-1)=5
wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen könntet und auch die einzelnen Lösungsschritte beschreibt.
grüße
Nunja Du hast 3 Gleichungen und 3 Unbekannte, das System ist also im Normalfall lösbar.
Zum Lösen eliminiert man durch Umstellen oder Verrechnen zweier Gleichungen Unbekannte. Bis eine Unbekannte bestimmbar ist. Danach lassen sich die Anderen bestimmen.
Beispiel 1.
I.) x-(y+2)=3z+16
--> I*) x -y = 3z +18
II) y-(x+z)=-2
--> II*) y - x = -2 + z
III) z+(x-4)=2y-2
I* + II*
x -y = 3z +18
y - x = -2 + z
--> 0 = 4z + 16
--> z = -4
Das z kann man nun wieder oben einsetzen und so x oder y eliminieren. Es ist natürlich nicht immer so einfach wie ebend.
Um das GS zu lösen muss man natürlich alle drei Gleichungen nutzen. Sonst geht es nicht
danke für die schnelle antwort, hätte nur noch eine frage, wie schreibt man die lösung genau hin?
Du schreibst einfach welche werte die Unbekannten haben:
z. B.
A= 5
B = 1
C= 0
In der Schule sollten die eigentlich immer lösbar sein. andernfalls schreibst du die Lösung in Abhängigkeit der anderen Unbekannten.
z. B.
B = 4
A = 3C + 3
