Lotvektoren

    Hi,


    würde gerne einmal erfahren wie ich folgende Aufgabe zu lösen habe:


    In welchem Punkt schneidet das Lot,das von P1 auf die Gerade g=(0/6)+ π (3/4) gefällt wird,diese Gerade?
    Der Punkt P1 hat als x-Wert=7 1/3 und der y-Wert ist = -3 2/3


    Wie rechne ich das nun aus?
    Setze ich einfach den Punkt mit der Gleichung gleich und rechne dann π aus?Aber müsste ich nicht vorher bei dem Punkt P1 die Koordinaten vertauschen?


    Vielen Dank im Voraus.


    MfG

    Nein das wäre ja dann ein test ob P1 auf der Geraden liegt.


    Du musst einen Senkrechten Vektor zum Richtungsvektor der Gerade bilden, orthogonalewr Vektor. Dies ist der Richtungsvektor deine Lotgeraden. Mit P1 und dem Vektor hast du dann die ganze Lotgerade. Wenn du jetzt Lotgerade und Ausgangsgerade gleichsetzt hast du den Schnittpunkt.

    und wie lautet dann die Gerade?


    Wäre es dann:
    g=(0/6)+ π ( 7 1/3 ; -3 2/3) ?


    Diese gerade dann gleich der anderen setzen und dann habe ich ja 2 Gleichungssysteme.Muss ich dann noch das eine π durch z.B. δ ersetzen damit ich 2 Unbekannte habe oder muss ich eine Unbekannte haben?

    Der Richtungsvektor der Gerade ist (3;4)



    (3;4) · (0;6) = 3 · 0 + 4 · 6 = 24 ≠ 0


    Dein Vektor ist also nicht senkrecht auf dem Richtungsvektor der Gerade. Schau dir doch bitte den Link an

    hmm....ok...


    aber wieso nimmst du den Richtungsvektor (3;4) jetzt * (0;6).Dachte den Richtungsvektor muss ich mit dem Punkt P1 addieren!?


    Wenn der Richtungsvektor (3;4) ist dann müsste doch der Lotvektor (-4;3) sein,oder?Diesen nun mit P1 addieren?

    hab das jetzt auch alles so gemacht aber was ist nun das konkrete Ergebnis dieser Aufgabe:


    In welchem Punkt schneidet das Lot,das von P1 auf die Gerade g=(0/6)+ π (3/4) gefällt wird,diese Gerade?
    Der Punkt P1 hat als x-Wert=7 1/3 und der y-Wert ist = -3 2/3

    Wäre nett wenn mir jemand bei folgender Aufgabe mal helfen könnte:


    Der Punkt P1(5/2) soll mit dem Schnittpunkt der beiden Geraden
    g1=(9/1)+ π (2/-1)
    g2=(1/-25)+ Φ (2/9)
    verbunden werden.Berechne die Gleichung der Mittelsenkrechten dieser Verbindungsstrecke.



    Also ich würde dann ja erstmal den SP der beiden Geraden bestimmen,in dem ich die beiden Gerade gleichsetze und die beiden Unbekannten ausrechne.So dann habe ich den SP und den Punkt P1.


    Die Gleichung der Mittelsenkrechten lautet doch:
    m=(Punkt1+Punkt2)/2 oder?


    Muss ich dann jetzt einfach den SP und P1 dort einsetzen?


    Dann hätte ich ja einen Wert und dann müsste ich doch nur noch SP-P1 bestimmen und hätte dann die Gleichung.


    Vielen Dank im Voraus.


    MfG

    Naja der weg ist richtig, aber so wie du es jetzt beschrieben hast, hast du dann nur den Punkt der Mittelsenkrechten auf der Strecke P1->SP. Den kannst du als Stützvektor nehemn, fehlt aber noch der Richtungsvektor der wieder senkrecht uf P1->SP steht