Affine Abbildungen

Ich brauch unbedingt eure hilfe zu dem thema -
ich hab hier mal 2 beispielsaufgaben rausgesucht und weiss nicht recht wie ich vorran kommen soll, finde leider auch nichts im netz dazu:

Gegeben ist eine Abb. x=Ax+t - wobei A die Darstellungsmatrix einer Abb. im ℜ² und t
ein beliebiger Vektor des zugrundeliegenden Körpers

1) Bestimme A und t so, dass gilt:
0 ist Fixpunkt, F(0/0), x2-Achse ist Fixgerade und P(1/1)->P'(-3/2) ("wird abgebildet auf")

2) Alle Geraden durch F(-1/3) sind Fixgeraden und det(A)=2

zu 1.:Also mein 1. Ansatz zur ersten Aufabe ist t=0, oder?(da F(0/0))- dann wähle ich eine 2x2 matrix mit dein beliebigen einträgen (a,b,c,d), setze x=(1/1) und setze das ganze gleich (-3/2) ..
zudem müsste die x2-achse eigenvektor sein, doch wie komm ich da weiter?

zu 2.) hier hab ich allgemein die determinante berechnet .. also wenn ich a,b,c,d zeilenweise eintrage: ad-bc=2 ... aber wie komm ich dann weiter .. vorallem mit meinem t?

Wäre um jede Hilfe dankbar !!!!
Viele Grüße
Debelix

Ich dachte eigentlich auch, dass ich sowas kann .. aber irgendwie doch nicht

r*(0,1,0) bildet die x2-achse würd ich sagen ...
[edit]
sorry, wir sind ja im 2dim, also x2={r*(0,1)|r aus R}

ja, meinetwegen

soll eine fixgerade sein .. also ich pack die achse rein und bilde sie wieder drauf ab .. dann müsste das doch eigenvektor sein, oder?
nur zu welchem eigenwert?

ja, ist gut ...
t=0 müsste aber stimmen, oder?

denn f(0)=0=A*0+t

das problem hab ich auch ...
wie verarbeitest du das denn mit der fixgerade ...?
nur f(x2-achste)=x2-achse? .. oder irgendwie anders?
bzw. was wäre der unterschied sollte es eine fixPUNKTgerade sein?

ich muss gestehen, dass sind gar nicht meine aufgaben, sondern die meines nachhilfeschülers - nur habe ich sowas selber nie gemacht ...

ok, danke!
wäre es also ein fixpunktgerade, wüsste ich dass ein beliebiger punkt von dieser achse wieder auf den selbigem abgebildet wird, richtig? - das würde ja dann ausreichen in dem fall ...

leider bin ich mir aber sicher, dass eine fixgerade gesucht ist...

hast du denn eine ahnung zur 2. aufgabe?
mich irritiert da vorallem das "alle geraden durch den punkt sind fixgeraden" - wenn ich mir das vorstelle im 2-dim - dann wäre das ja schon ne ganze ebene ? sprich der ganze raum besteht aus fixgeraden ???

ist gut, danke für deine bemühungen