das hier is die ursprungsfunktion:
f(x)= 1/4 (1+x[UP]2[/UP]) (5-x[UP]2[/UP])
= 5/4 + x[UP]2[/UP]-1/4x[UP]4[/UP]
f(x)=- 1/4x[UP]4[/UP]+x[UP]2[/UP]+5/4
f'(x)=-x[UP]3[/UP]+2x
f''(x)=-3x[UP]2[/UP]+2x
f'''(x)=-6x
ist das bis hierhin richtig?
ist es nun möglich von der 1. und 2. ableitung die nullstellen zu ermitteln und wenn ja, wie?
danke
Die Ableitungen sind richtig, bis auf einen Schönheitsfehler /Schreibfehler
f''(x)=-3x[UP]2[/UP]+2x
das rot x ist natürlich falsch
Die Nullstellen von der 2. Ableitung dollten kein Problem sein. Ist ja eine Quadratische Gleichung
Für die NST der 1. Ableitung klammer mal ein x aus, ich denke dann kommst du da auch drauf.
f'(x)=-x[UP]3[/UP]+2x
=x(-x[UP]2[/UP]+2)
x1=0
0=-x[UP]2[/UP]+2 |+x[UP]2[/UP]
x[UP]2[/UP]=2 | √
x1= √2
x2=- √2
f''(x)=-3x[UP]2[/UP]+2
0=-3x[UP]2[/UP]+2 |-2
-2=-3x[UP]2[/UP] | : (-3)
2/3=x[UP]2[/UP]
x1= √2/3
x2=- √2/3
was sagt der profi dazu?
bin zwar kein Profi, aber die Ergebnisse sind soweit richtig
*mit der zunge schnalz* das sollte ja als kompliment dienen.
danke!
achso die Mühe mit den Zwischenschritten aufschreiben, brauchst du dir bei sowas nicht zu machen.
achso, ich dachte mir nur, wenn das ergebnis dann falsch ist, dann sieht man wenigstens meinen gedankengang und findet so schneller den übeltäter...
Das stimmt schon, aber eine quadratische Gleichung zu lösen ist ja nicht so schwer, und hast du ja auch schon zig mal gemacht. Mir ist es auch egal ob sie da stehen. Ist halt etwas mehr aufwand. Und wenn das Ergebniss richtig ist (was anderes kommt ja nicht vor) ist es einfacher sowas weg zu lassen.
alles klar, dann schreib ich beim nächsten mal nur die ergebnisse hin!
