also wenn die Reihe bei n=1 beginnt, dann geht 1/((n+1)*n +2) gegen rund 0.68682.... (numerisch berechnet)
Beginnt die Reihe bei n=0, dann gegen rund 1.18682....
Bisher ist mir für die Grenzwertberechung nix ordentliches eingefallen, da sich n[UP]2[/UP]+n+2 sehr schlecht in Faktoren aufspalten lässt. (jedenfalls habe ich noch nix gefunden)
Vielleicht wird das ja noch was. 
Zunächst einmal vielen Dank für deine schnelle Hilfe! 
Darf ich fragen, mit welchem Programm du das 'numerisch' berechnet hast? Maple, Mathlab?
ich muss mich auch unbedingt mal damit befassen, ist ja sehr nützlich!
Habe vorhin auch schon überlegt, ob man den Term irgendwie "partialbruchzerlegen" könnte - aber leider haben wir ja auch ausschließlich komplexwertige ns und dann wirds doch kompliziert und unübersichtlich!
Gruß
Debelix
Ich hab das mit Derive berechnet. Das ist ein sehr mächtiges Matheprogramm, was auch viele Dinge algebraisch löst. Falls du die TI Taschenrechner TI-89, TI-92 oder TI200 Voyage kennst: das ist so ähnlich. Ansonsten geht das auch mit jedem anderen guten Matheprogramm ala Mathematica, Maple, etc.
Hier bekommst du eine Trial-Version, welche 30 Tage (glaube ich) läuft: http://education.ti.com/us/pro…derive/down/download.html
Der Vorteil ist: Das ist das Vollprogramm, welches nur in der Zeit beschränkt ist, nicht um Umfang. Und es ist zudem noch klein.
Jo, dank dir - werd mir das mal runterladen und testen!
hab grad mit gnu octave (mathlab-clone) eine kleine schleife geschrieben, die mir das nähert .. und ich kam auf's gleiche ergebis wie du
