Kugel & Kreis

    Ich frag mich schon von anfang an welche Tangentialebenen gemeint sind?
    Die die die Kugel in P1 und P2 berühren?


    Aber womit sollen die sich schneiden, ich versteh da snciht recht. tut mir leid

    ja, es sind die Tangentialebenen gemeint, in denen die Tangenten liegen, ich hab sie ja schon berechnet.
    Und nun geht es um die Lagebeziehung dieser beiden Ebenen.
    Angeblich schneiden sie sich und man soll ihre schnittgerade berechnen, und ihre neigung.
    Aber wie macht man sowas? ?(

    Die Schnittgerade erhälst du wenn du beide gleichsetzt (ähnlich dem durchstoßpunkt einer Gerade durch eine Ebene)


    Den Schnittwinkel der beiden Ebenen erhälst du indem du den Schnittwinkel der Normalenvektoren der Ebenen berechnest.


    cos α = |n1·n2| / (|n1|·|n2|)


    Also analog zum Schnittwinkel zweier Geraden



    Wenn du wissen willst warum das so ist, schau dir den Wikipedia Artikel an
    http://de.wikipedia.org/wiki/S…nung_im_Euklidischen_Raum
    Da wird es zwar nicht expizit gesagt, aber die Beziehung ist sehr offensichtlich.

    Danke, das mit der Neigung hab ich jetzt verstanden :)
    Hm, das mit der Schnittgeraden allerdings noch nicht, ich hab schon versucht sie gleichzusetzen, allerdings bekomme ich aus dem Ergebnis keine Gerade zustande :-/
    Könntest du mir das mal an diesen beiden Ebenen zeigen?


    15 = x + √ (14)z
    15 = x + √ (14)z


    Wäre ganz dringend...

    Du meinst sicher


    15 = x + √ (14)z
    15 = x - √ (14)z




    In ordentlicher Normalformdarstellung ist das also


    E1: 0 = x + √ (14)·z - 15
    E2: 0 = x - √ (14)·z - 15



    Für die Schnittgerade setzt man beide Ebenen gleich.


    x + √ (14)·z - 15 = x - √ (14)·z - 15


    -->
    0 = - 2 √ (14) · z
    oder
    0 = 2 √ (14) · z


    --> z = 0 --> Alle Punkte mit Z = 0


    So das wäre dann aber die x-y Ebene.


    Du musst jetzt noch schauen welche Punkte in der Ebene E1 oder E2 z=0 sind. Dann hast du deine Gerade



    -->15 = x - √14·0


    --> x =15 und z = 0


    Anschaulicher
    --> Parallele zur y-Achse
    z. B.
    g: X = [15,0,0] + t·[0,1,0]

    Die gerade ist parallel zur y-Achse, der y Wert für den Richtungs- und Stützvektor ist also egal.


    Wichtig ist das der Stützvektor x=15 und z= 0 hat und der Richtungsvektor x=z=0



    es geht also auch


    g: X = [15; 2342325.344646894; 0] + t·[0; 2342352345; 0]


    Denn der Richtungsvektor ist linear abhängig zu ey = [0;1;0]