Körperberechnung

    Helft mir bitte bei der folgenden Aufgabe
    Ein Gefäß hat die Form eines Hohlzylinders mit einer Boden dicke von 1cm. einer Gesamthöhe von 20 cm einen Außendurchmesser von 12 cm bei einer wandstärke von 1,5 cm


    a) Wieviel L passen max. rein?
    b) Wie schwer ist das Gefäß?


    Helft mir bitte!!!!! :baby: ;( :baby:

    Erstmal die Größenbezeichnung:
    hG = 20 cm (Gesamthöhe)
    d2 = 12 cm (Gesamtdurchmesser)
    hB = 1 cm (Bodenhöhe)


    (Hinweis: π bedeutet Pi )


    a) Hierfür brauchst du das Innenvolumen. Das ist aber nur ein Zylinder, welcher die Höhe hi = 19cm hat (Gesamthöhe - Boden) und einen Durchmesser von d1 = 9cm (Gesamtdurchmesser d2 minus 2mal der Wandstärke --> d1= 12cm - 2*1,5cm)


    Jetzt kannst das Volumen des inneren Zylinders berechnen,
    Vi = π/4 * d1[UP]2[/UP] * hi


    b) Hier kannst du die Volumenformel für Hohlzylinder anwenden. Die findest du in jedem Tafelwerk und sie lautet VWand = π/4 * hi * (d2[UP]2[/UP] - d1[UP]2[/UP])
    Dazu musst du jetzt noch das Volumen des Bodens hinzu addieren. Dieser ist ja auch ein Zylinder mit dem Durchmesser d2 und der Höhe hB
    --> VBoden = π/4 * d2[UP]2[/UP] * hB


    --> VGefäß = VWand + VBoden (Das ist jetzt das Volumen, was das Gefäßmaterial einnimmt.)


    Die Masse erhälst du, wenn du die Dichte ρ des Materials kennst, oder aber wenn du weißt, aus welchem Material das Gefäß ist. Dann könntest du im Tafelwerk/Formelsammlung die Dichte nachschlagen.


    --> m = VGefäß * ρ