Kreisberechungen

    hallo zusammen hab da 2 fargen ! also ich hab da 2 aufg nicht vertanden die der lehrer sich morgen angucken wird. könnte mir vllt die lösung nennen ???also die ergebnise ? ?(


    also 1.) Der Flächeninhalt eines Kreisringes soll 3x so grossen Flächeninhalt wie sein ''Loch'' haben . der äussere Radius r ist gegeben . Bestimme daraus den inneren Radius .


    2.) Die Innenfläche eines Stadions besteht aus einem Rechteck mit 2 angesetzten Halbkreisen mit einem Radius von r = 36,90 cm
    Die innere der herumführenden Laufbahnen hat innen eine Länge von 400m .
    a) Wie lang sind die geraden Stücke der Laufbahn ?
    b) Welche Kurvenvorgabe muss ein läufer auf der 2. Bahn von innen bekommen , wenn die laufbahn 1,22 m breit ist ?



    Vieln dank schon einmal im vorraus ! :(:D

    Also ergebnisse bekommst du zumindest von den Mathe und Physik Moderatoren hier im Forum nicht einfach so. Unser Anliegen ist es, dass wir euch helfen eure Probleme zu bewältigen. Mit einfachen vorsagen ist niemanden geholfen.

    Das würdest du dann auch nicht mit den Ergebnissen.


    Frag lieber ob dir jemand helfen könnte sie zu verstehen. Der aha-Effekt ist taussendmal mehr wert als die Ergebnisse.



    Hast du dir den sachverhalt mal skizziert. Sowas hilft unwahrscheinlich wenn man sich das nciht vorstellen kann.

    ja bei aufgb 1 hat man den radius ! also ist der inne kreis 1/3 so gross wie der äussere wie soll ich denn jetzt den inneren radius berechnen ?


    und bei 2 haben wir den radius angegebn 36,9 cm .also müsste man irgendwie den durchmesser vom kreis berchen um die kleinen geraden stücke zu berechenn , weil das ja halb kreise sind.
    und was is mit der langen geraden strecke ?


    und b peil ich gra nich


    ?(

    Zitat

    Original von schüler087123
    ja bei aufgb 1 hat man den radius ! also ist der inne kreis 1/3 so gross wie der äussere wie soll ich denn jetzt den inneren radius berechnen ?


    Das steht da nicht!


    Da steht die Rote Fläche (KreisRING) ist 3 mal so groß wie der weiße Kreis.


    Die Fläche eines Kreises berechner sich
    A = π · ri[UP]2[/UP] (Weißer Kreis)


    die Fläche des Kreisringes ist


    B = 3·A = π · (ra[UP]2[/UP] - ri[UP]2[/UP])

    Du hast das Verhältnis der Flächen und den Außenradius ra, Also st nur ri unbekannt. Das gleichungssystem ist nicht schwer zu lösen



    Und bei 2.) ist der Radíus garantiert 36m nicht cm


    Hats du bei 2. noch eine angabe?

    Zitat

    Original von schüler087123
    also müsste man das nach ri auflösen ? wäre das dann :
    ri² = pi * ra²-pi???


    Nein. Wie kommst du denn darauf?


    Du hast
    3 · π · ri[UP]2[/UP] = π · (ra[UP]2[/UP] - ri[UP]2[/UP])


    und sollst das nach ri umstellen



    2.) Dacht ich mich schon das es 400m sein sollen


    Ist dir klar welche strecken zusammen 400 m sind? (wenn nicht sag deine vermutung)

    Welches Quadrat?


    Überleg mal beim wo du beim Sport im Stadion langläufst.



    1.)
    Nicht umstellen? oh oh. da solltest du dringen üben.


    also hier mal ein paar Grundlagen
    du hast die Gleichung


    A-B = B + C - 2·A


    Und willst das nach A umstellen
    was machst du?

    Ausmultiplizeren brauchst du da nichts


    A-B = B + C - 2·A


    Wenn du in einer Gleichung auf einer Seite (z. B. links) das -B entfernen willst, wusst du es um die Gleichung zu erhalten auf beiden addieren


    A-B = B + C - 2·A |+B
    --> A - B + B = B + C - 2·A +B
    -> A = 2·B + C - 2·A


    Das selbe machst du nun auch mit den - 2·A
    --> A + 2·A= 2·B + C - 2·A +2·A
    --> 3·A = 2·B+C


    Da du nun aber nicht 3A sondern A haben möchstes musst du noch die 3 entfernen, das macht man indem man beide Seiten durch 3 teilt


    --> (3·A)/3 = (2·B+C)/3
    --> A = (2·B+C)/3


    Genauso gehst du bei der Gleichung mit den Kreisen vor

    Nein. nicht die ganzen Umfänge! Du läufst doch nicht auch an den kurzen Seiten des Rechtecks(die würden zu den Halbkreisumfängen dazugehören) entlang oder?


    Ist das mit dem umstellen klar?