nochmal Kurvenscharen...

    tut mir leid, wenn das jetzt doppelt ist, ihr könnt es ja sonst auch wieder löschen, wenn jemand geantwortet hat, ok?


    Eine Woche vor dem Abi muss natürlich noch was Neues drankommen - typisch. Noch typischer, dass wir es im Unterricht nicht geschafft haben und es nun alleine machen dürfen.
    Ich habe die Aufgabe nach Anleitung vom unteren Beitrag über Kurvenscharen mal gelöst, aber irgendwie habe ich das Gefühl, da ist der Wurm drin - wäre nochmal jemand so nett und kontrolliert das? danke!


    Aufgabe:


    gegeben ist: g t(x)= 1/x * e^x*t
    t>0, x>0


    Nun soll der Wert für t bei den Tiefpunkten bestimmt werden und eine Funktion gefunden werden, auf der alle Tiefpunkte liegen.


    Ich habe dann gerechnet:


    g t'(x)= -x^-2 * e^x*t + x^-1 * t*e^x*t


    das vereinfachen und gleich 0 setzen:


    e^x*t * (-x^-2 + t*x^-1) = 0


    also:


    -x^-2 + t*x^-1 = 0


    x = 1/t


    einsetzen in g t(x):


    y = t*e


    Tiefpunkt: (1/t; t*e)


    x = 1/t, also t = 1/x


    einsetzen in y:


    y = 1/x *e


    stimmt das so jetzt? Ich habe ja so meine Zweifel...

    ach, das war die schon? oh, ok, so hatte ich das ja zuerst alleine, habe dann die Aufgabe von Timo angeguckt und dachte, es geht so - also ist y = e * t und das war's dann?
    ok, auch gut, dann habe ich zuerst ja doch richtig gedacht *g* danke! ;)