Ableitung von Q nach der Zeit

    er meint i mit punkt drüber, weißt doch die punkte über variablen geben meist Ableitungen nach der Zeit an.


    Allerdings ist es falsch das I(Punkt) = dQ/dt ist.
    I selbst ist nämlich die schon dQ/dt.


    I(Punkt) wäre also
    I(Punkt) = I/dt = dQ/dt²


    Oder versteh ich was nciht?

    Ich dachte I=Qt
    Aber jetzt das eigentliche Problem:


    Es geht um die Stromstärke beim Entladevorgang eines Kodnensators, unser LEher schreibt:


    R*I(t)+Q(t)*1/C=0


    dieser Satz gilt nach der Maschenregel


    als nächster Schritt steht da:


    R*Ipunkt(t)+Qpunkt(t)*1/c=0


    jetzt versteh ich nicht wieso Q=Qpunkt und I=Ipunkt


    Ich habs leider verpennt meinen Lehre zu fragen.


    Ich könnte mir vorstellen, das gilt I=Qpunkt und Q=Ipunkt und dann einfach die Glieder der Multiplikation vertauscht.


    Ich hoffe ihr könnt mir bis morgen noch eine Antwot geben, das wäre echt nett.



    Bis dann
    suppe

    nein I = dQ/dt, also die Bewegung von Ladungen pro Zeiteinheit. Das andere macht keinen Sinn.



    Die Maschengleichung R*I(t)+Q(t)*1/C=0 sagt ja nur aus das die Spannung über R gleich der Spannung über C ist. Also eine Parallelschaltung von C und R.


    Der Einfachheit halber machen wir mal aus dem Punkt ein strich (')
    --> R*Ipunkt(t)+Qpunkt(t)*1/c=0=R*I'(t)+Q'(t)*1/c
    Das macht für mich auch keinen Sinn.


    Denn das wäre ja einfach nur die gesamte Gleichung nach t abgeleitet.


    Zitat

    I=Qpunkt und Q=Ipunkt

    Das vergiss man ganz schnell wieder denn es gilt nur I=Qpunkt(t)=Q'(t)=dQ(t)/dt


    eigentlich erstellt man aus der Maschengleichung eine Differentialgleichung (hier 1. Ordnung), löst diese und hat dann die Entlade Funktion des Kondensators (meist U = ....)



    Was sollt ihr genau berechnen?

    Argh, 10h uni sind einfach zuviel, da kann man nicht mehr denken.
    Also hier die Herleitung des Entladestroms


    Maschensatz
    R·I(t)+Q(t)·1/C=0


    ableiten nach t ('Trick' um die Differentialgleichung vorzubereiten)
    0=R·I'(t)+Q'(t)·1/c
    =R·I'(t)+Q'(t)·1/c
    = R dI/dt + dQ/dt · 1/c


    dQ/dt = I


    --> (homogene) Differentialgleichung


    0 = R·dI/dt + I/c


    Lösung der DG durch Trennung der Variablen
    dI/dt = - I / (R·c)


    Umstellen (trennung der Variablen)
    dI/I = - dt / (R·c)


    Integration beider Seiten


    ∫ dI/I = - ∫ dt / (R·c)


    --> ln(I) = -t/(R·c) + K1


    Um einfacher weiter rechnen zu können nimmt man K1 = ln(k), das ist nur ein kleiner Trick und man kann es machen da der natürliche Logarithmus aus einer Konstanten natürlich auch Konstant ist


    --> ln(I) = -t/(R·c) + ln(k)


    Auflösen nach I


    I = k·exp(-t/(R·c))


    k ist unser Anfangswert also der Anfangsstrom I0



    fertig


    I = I0·exp(-t/(R·c))


    so wo hast du noch Fragen?

    Ich hab mir aerlaubt gestern Abend mal früher ins Bett zu gehen ;).
    Ok ich habe das jetzt soweit verstanden.
    Vielen Dank, es ist nett das du einem immer sofort hilfst, danke!



    gruss
    suppe :))