Hi,
Da liegen leider Fehler vor.
Wurzel (3*x) oder besser (3*x)^(1/2) ist kein Produkt. Also kannst du hier nicht die Produktregel anwenden.
Als anwendungbeispiel für die Produktregel wäre z.B.
f(x) = (x^3 +a) * (x^2 +b)
oder
f(x) = sin (x) * x^2
zu nennen.
bei der der wurzel hast du eine inner und eine aüßere Funktion, also verwendet man die Kettenregel.
Erg.:
y = wurzel(3*x) --> y' = 1,5 / wuerzel (3*x)
Bei der 2. Aufgabe muss man Ketten- und Produktregel anwenden.
Da hast du auch ein paar fehler drin
Erg.: -4*3*(5-4*x)^2*(1-x)-(5-4*x)^3
Klar,
aber nur weil ich auch das gefühl hab dass du dich wirklich damit beschäftigst. Denn wir wollen ja auch das ihr den Stoff könnt. 
1) So das ist ganz einfach (Simple Kettenregel)
f(x) = wurzel (3*x) = (3*x)^(1/2)
u(x) = 3*x [innere Funktion]
f(u) = f(u(x) = wurzel (u) = u^(1/2) [äußere Funktion]
f'(x) = u'(x) * f'(u) = 3 * 1/2 * (3*x)^(-1/2)
Das wars schon. (P.S. darauf baien wir bei 2. auf)
2.) Produktregel + Kettenregel
Produktregel: F'(x) = u'(x)*v(x) + v'(x)*u(x)
klar oder?
u(x) = (5-4*x)^3 ---> u'(x) = -3*4*(5-4*x)^2 = -12*(5-4*x)^2
Um u'(x) zuerhalten verwendet man die Kettenregel (siehe 1.)
v(x) = (1-x) ---> v'(x) = -1
so alles einsetzen un man erhält:
f'(x) = -4*3*(5-4*x)^2*(1-x)-(5-4*x)^3
So noch was unklar?
Wennja, dann meld dich nochmal.
Das ist genau wie bei der aufgabe mit der Wurzel.
u(x) = (5-4*x)^3 = u( w(x) )
u(w) = w^3 ---> u'(w) = 3 * w^2
w(x) = 5 - 4 *x ---> w'(x) = -4
klar oder?
so das alles setzt man in die Formel für die Kettenregel ein:
u'(x) = w'(x) * u'(w(x)) = -4 * 3 * w(x) ^2
so noch w(x) einsetzen und fertig
u'(x) = -3*4*(5-4*x)^2 = -12*(5-4*x)^2
