1. Ableitung

    Wie beweise ich die Produktregel für 3 Faktoren??
    also für
    f(x) = u(x) * v(x) * w(x)
    am Ende soll dann
    f`(x) = u´vw + uv´w + uvw´
    rauskommen
    Wie mache ich das mithilfe der Produktregel, also mit
    u´v + v´u ???


    thx

    Gruß! (Da lacht doch mein kleines Informatikerherz)


    Also:
    Erstens gilt das Assoziativgesetz der Addition und Multiplikation [(A*B)*C = A*(B*C); (A*C)*B = C*(A*B)]
    Die Addition geht übrigens genauso.


    f(x) = u(x) * v(x) * w(x)
    f(x) = [u(x) * v(x)] * w(x)


    f'(x) = [u'(x) * v(x)] * w(x) + [u(x) * v'(x)] * w(x) + [u(x) * v(x)] * w'(x)


    = u'(x)v(x)w(x) + u(x)v'(x)w(x) + u(x)v(x)w'(x)
    =u'vw +uv'w + uvw'


    Das würde ich jetzt aber nicht "Beweis" nennen, sondern "Herleitung".


    Blutmond