funktion

    Hallo Leute
    g(x)=-2x+t mit t aus R+


    Ich soll die fläche dieses Dreieckes in abhängigkeit von t darstellen


    und zusätzlich noch angeben in welchem Fall die fläche 18 FE hat.


    Bitte kann mir jemand helfen ich brauche aber einen Lösungsweg.


    mfg rico

    hi,


    für die berechnung wichtig sind in diesem fall die schnittpunkte mit der x und y-achse. d.h. man kann die aufgabe auch mit hilfe der stammfunktion lösen, ich gehe aber mal davon aus, dass ihr sowas in der schule noch nicht durchgenommen habt. wenn doch poste nochmal und gib unbedingt deine klassenstufe mit an! dann betrachten wir gemeinsam für die aufgabe noch einen anderen lösungsansatz....


    also wie gesagt zunächst müssen die schnittpunkte mit den koordinatenachsen ermittelt werden. das dreieck wird durch koordinatenursprung und schnittpunkte aufgezogen siehe grafik!


    [Blockierte Grafik: http://www.abipur.de/pix/rico66.gif]
    hier die darstellung für f(x) = -2 * x + 3


    f(x) = -2*x+t


    schnittpunkte:



    schnitt mit y-achse
    f(0) = -2 * 0 + t
    y = t -> S1 ( 0 | t )


    schnitt mit x-achse
    f(x) = 0 -> funktion wird null gesetzt, also die nullstelle wird gesucht
    0 = -2 * x + t
    2*x = t
    x = t/2 (t halbe!) -> S2 ( t/2 | 0 )


    jetzt haben wir alle für das dreieck wichtigen punkte, der 3 punkt ist S3 ( 0 | 0 ), weil koordinatenursprung...


    zur flächeninhaltsberechnung bedienen wir uns der formel vom rechteck. ist letztlich ohne weiteres aufs rechtwinklige dreieck zu übertragen, mit der kleinen einschränkung, dass uns immer nur ein halbes rechteck vorliegt. wenn das zu kompliziert ist, such dir die formel aus der formelsammlung raus!


    A = a * b (fürs rechteck)
    A = (a * b) / 2 (übertragen aufs rechtwinklige dreieck)


    a und b sind jeweils die längen der beiden aneinanderliegenden strecken. in diesem fall sind es einfach die punkte S1 und S2 (weil S3 der koordinatenursprung ist -> S1 - S3 = S1 .... S2 - S3 = S2)


    A =(t * t/2) /2


    A = t² / 4


    kurze pause, geht gleich weiter... :)

    zum letzten teil der aufgabe:


    t gesucht für A = 18 FE


    18 = t² / 4
    72 = t²


    jetzt noch schnell wurzel ziehen und fertig is´


    t = 8,48528


    sicher dass nach A = 18 gesucht wurde, bei 16 würde ´ne gerade zahl ´rauskommen :)


    hoffe ich habe alles richtig gemacht. über feedback und zahlreiche weiterempfehlungen würden wir uns freuen...


    micha

    tausend dank werde euch weiterempfehlen und bestimmt noch oft besuchen.


    das mit den 18 war scho richtig ich glaube er wollte nicht das wir durch probieren darauf kommen.


    mfg rico


    ps. gehe in die12 klasse bos.