bestimmung des scheitelpunktes

  • Den Scheitelpunkt einer Parabel kann man mit der Scheitelpunktformel berechnen. Dazu muß man zunächst die Gleichung in die Form y=ax[UP]2[/UP]+bx+c umformen, was in deinem Beispiel y=x[UP]2[/UP]-6x+4 ja schon der Fall ist. Die Scheitelpunktformel für den x-Wert ist:
    Sx=-b/(2a)


    und für den y-Wert:
    Sy=(4ac-b[UP]2[/UP])/(4a)


    Jetzt muss man nur noch a=1, b=-6 und c=4 aus deinem Beispiel in die Formel einsetzen:
    Sx=-(-6)/(2*1)=3


    und
    Sy=(4*1*4-(-6)[UP]2[/UP]/(4*1)=(16-36)/4=-5


    Der Scheitelpunkt befindet such also bei x=3 und y=-5. Man schreibt auch S(3|-5).


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    Gruß, Cyberpauker