Funktionsgleichung

  • Hallo


    Bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe:


    Eine Polynomdiskussion 3. Grades hat im Punkt A(3/6) ein realtives Extremum und and er Stelle x=1 eine Nullstelle. Die Tangente im Kurvenpunkt B(-1/y0) schließt mit der positiven Richtung der x-Achse einen Winkel von 72° ein. Wie lautet die Funktionsgleichung?


    Mein Lösungsansatz:


    f(x) = ax³ + bx² + cx + d
    f'(x) = 3ax² + 2bx + c
    f''(x) = 6ax + 2b


    tan 72° = k = f'(-1)
    k= 3,0776




    4 Gleichungen der Unbekannten a, b, c:
    (1) 6 = a * 3³ + b * 3² + c * 3 + d
    (2)
    (3)
    (4)



    Weiter bin ich leider nicht gekommen, weil ich nicht weiß wie ich das y0 bzw. die Nullstelle und die Tangente löse.


    Bitte um Hilfe...
    Danke!


  • OK das ist die 1. Gleichung.


    Nun noch den Punkt als Extremum nehmen (1. Ableitung in dem Punkt ist gleich null)


    dann die Nullstelle in F( x ) einsetzen



    und 4. die Tangente ebenfalls in die 1. Ableitung (ok ist bisschen schwerer aber mach mal vorschläge)