Hallo
Bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Eine Polynomdiskussion 3. Grades hat im Punkt A(3/6) ein realtives Extremum und and er Stelle x=1 eine Nullstelle. Die Tangente im Kurvenpunkt B(-1/y0) schließt mit der positiven Richtung der x-Achse einen Winkel von 72° ein. Wie lautet die Funktionsgleichung?
Mein Lösungsansatz:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
tan 72° = k = f'(-1)
k= 3,0776
4 Gleichungen der Unbekannten a, b, c:
(1) 6 = a * 3³ + b * 3² + c * 3 + d
(2)
(3)
(4)
Weiter bin ich leider nicht gekommen, weil ich nicht weiß wie ich das y0 bzw. die Nullstelle und die Tangente löse.
Bitte um Hilfe...
Danke!