Peinliche Frage für einen Abiturienten - Kürzen eines (Riesenbruches)

    Meine Frage ist einfach nur, wie ich folgenden unglaublich riesigen bruch einfach und effektiv kürzen kann. Muss ich dazu mühselig jede multiplikation im zähler ausmultiplizieren oder gibts da irgendwelche tricks wie man das ganze beschleunigen kann?




    gegeben ist also folgende funktion (das ist die 2. ableitung der funktion die wir diskutieren sollen)



    f''k=((8*x-16*k*x)*(x^4+2*x^2*k^2+k^4)-(4*x^2+4*k^2-8*k*x^2)*(4*x^3+4*k^2*x))/(x^2+k^2)^4




    Sieht also schon ziemlich heftig aus. das zauberprogramm maple sagt mir, dass das ganze gekürzt etwa so aussieht



    8*x*(2*k*x^2-x^2-k^2-2*k^3)/(x^2+k^2)^3




    Nur wie kommt man dahin? ich hab verdammt nochmal keine lust die beiden multiplikationen im zähler auszurechnen, dann zusammen zufassen und möglicherweise noch mit dem nenner zu kürzen



    danke schonmal für eure hilfen.


    gute n8

    Also mir fällt jetzt kein Trick ein. Kenn nur den mühsammenweg oder die elektronische Variante.


    Den Zählerterm von deinem Zauberprogrammergebnis kann man auch noch zusammenfassen (klammer) :D

    na tolle, wurst.


    hab das ganze mal gemacht und versuch nun den extrempunkt zu finden.


    dazu muss ich folgende gleichung lösen



    0=x^2-2*k*x^2+k^2


    mit der pq formel geht das leider nicht, da ja in der mitte das x zum quadrat steht.


    brauch dringend nen lösungsansatz. verzweifel schon fast daran