Warum gild arctan(1)=pi/4

    Hi ich hab folgendes Problem und hoffe,
    dass mir jemand helfen kann:


    Warum gild in einen Kreis mir Radius r=1 folgendes:
    arctan(1)=pi/4 bzw. tan(pi/4)=1?


    Würde mich auf eine Antwort freun

    Ich denke die einfachste Möglichkeit das zu verdeutlichen ist folgende:


    Ausgang:
    tan α = sin α / cos α
    π / 4 = 45 °


    Wenn du dir nun einen Einheitskreis vorstellst, dann siehst du dass 45° die Winkelhalbierende des 1. Quadranten ist.


    --> cos 45° = sin 45° = 1/√ (2) ≈ 0,70....



    P.S. Man könnte das auch über die e-Funktionsschreibweisen der trigonometrischen Funktionen zeigen.

    nunja das bei 45° beide Funktionen denselben wert haben kommt von den definitionen der Funktionen am Einheitkreis.


    Seh nicht ganz wo es bei dir fragen gibt. evtl die Frage ganz genau beschreiben.


    Die Herleutung über dieeulersche Form der Funktionen spar ich mir erstmal, weis nicht ob du mit imaginären zahlen rechnen kannst und das wäre vorraussetzung dafür. Und mehr zum Verständnis trägt es auch nciht bei.