Bestimmung gebrochen rationaler Funktionen

    So ihr Lieben,


    haben in Mathe jetzt mit gebrochen rationalen Funktionen begonnen und sollen gleich zu einem Graphen die passende Funktion bestimmen.


    ich geb euch mal hier die zugehörigen werte des Graphen:
    Asymptote: X=2
    Polstelle: -2
    P1(0/3)
    P2(-4/3)
    Kein Vorzeichenwechsel.


    Mein Ansatz:


    f(x)=asymptote + A / (X-Polstelle)² + B/(X-Polstelle)


    also habe ich bisher
    f(x)=2+A / (X-Polstelle)² + B/(X-Polstelle)



    Wie zum teufel bring ich in die Partialbruchzerlegung jetzt die beiden gegebenen Punkte mit ein? es ist alles ein bisschen verwirrend. google hat auch nix passendes ausgespuckt.


    danke schonmal im vorraus.

    OK , der Ansatz ist erstmal richtig


    f(x)=asymptote + A / (X-Polstelle)² + B/(X-Polstelle)



    Einsetzen von Asymtote und Polstellen


    --> f(x)=2 + A / (X+2)² + B/(X+2)


    So nun hast du noch die 2 Unbekannten udn 2 Punkte. Die setzt du in die Gleichung ein, dann hast du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, welche due eindeutig auflösen kannst