Ablenkung eines Elektronenstrahls im elektrischen Feld

    Wir untersuchen gerade das Verhalten von Elektronen, die senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes elektrisches Feld eintreten. Kennt man ja von der BRAUNschen Röhre.


    Mit dem Ansatz ist es ja noch einfach.
    Man teilt das Feld in ein Koordinatensystem ein, indem man Sx und Sy einfügt.


    Sx macht keine Probleme,
    Sx=vt


    Bei Sy kommt wirds allerdings schwierig.
    Erstmal wirkt natürlich die elektrische Feldstärke
    E=F/Q
    Dazu kommt die Beschleunigung a, die in der Grundgleichung der Mechanik vorkommt.
    F=ma
    Diese lässt sich gut vereinfachen indem ich
    E =F/Q |xQ
    EQ =F |einsetzen in F=ma
    EQ =ma |:m
    EQ/m=a


    Nun habe ich zwar 2 Gleichungen, weiß aber überhaupt nicht, wie ich diese zu Sy zusammenfügen kann.


    Das Entergebniss(es reicht mir aber erst wenn ich nur das mit Sy weiß ^^) soll so aussehen:
    y=1/2 Q/m U/d 1/v² x²
    Mich wundert momentan nur, dass ein d vertreten ist, welches ich bslang nicht berücksichtigt habe.


    Mit der letzten Frage bin ich etwas weiter gekommen.
    Habe in meinem Buch folgendes gefunden:
    "Zur Berechnung der Geschwindigkeit der Elektronen betrachtet man eine elektrische Ladung Q in einem homogenen elektrischen Feld. Es wirkt im elektrischen Feld E die Kraft F=QE auf den Ladungsträger. Bei konstanter Feldstärke E ist die KraftF=ma und damit auch die Beschleunigung a=EQ/m konstant. Der Ladungsträger bewegt sich also gleichmäßig beschleunigt(soweit bin ich ja schon von selbst gekommen, aber jetzt wirds interessant). Hat der den Weg d durchlaufen, so ist die Abnahme der potentiellen Endergie
    Wpot = Fd=QEd=QU
    worin U die auf diesem Wege durchlaufene Potentialdifferenz ist. Diese Energie verwandelt sich in kinetische Energie des Ladungsträgers:
    Wkin= 1/2mv²


    erklär mir das einer mit dem W Potential, da komme ich nämlich nicht hinter.


    Ich guck mir das mal genauer an, so, dass ich die Werte für die entgültige Lösung habe aber das Sy Prob habe ich immer noch nicht gelöst.

    Gerade logt sich Cepheiden ein, da habe ich schon die Lösung.
    Bin darauf gekommen es mit S=1/2at² zu probieren und es ging.


    Trotzdem wäre es lieb wenn ich noch ne Erklärung für Wpot(ganz wichtig) und Wkin(fast unwichtig) bekommen würde.

    d ist als der weg in x-Richtung den die Ladung im homogenen elektrischen Feld zurückgelegt hat. Auf diesem Weg erfährt die Ladung durch das elektrische Feld eine Beschleunigung in Richtung der Feldlinien (y-Richtung). Die Geschwindigkeit in X-Richtung bleibt dabei konstant, denn es wirken in diesem Modell und in dieser Richtung keine Kräfte.


    Somit steigt die gesammt kinetische Energie bzw resultierende Geschwindigkeit:


    vres = √ (vy²+vx²)



    Das Wpot ist kann man als Feldenergie aufassen. Wenn man das auf die Ablenkplatten der Röhre bezieht wäre das potential = 0 bei V = Φ = 0 also die negative Platte.


    Weiß jetzt nicht ganz genau was du hören willst. und bin auch nur kurz online. Am besten mal in der Wikipedia schauen oder googlen. Ich bin morgen mittag wieder länger online. falls dann noch bedarf ist. ansonsten schau ich nachher nochmal kurz rein.

    Ich schreibe jetzt mal den ganzen Lösungsweg auf, bitte korrigiere mich, wenn ich was falsch gemacht habe oder was unlogisch ist.


    Sx=vt


    Sy=1/2at²


    F=ma
    E=F/Q |xQ
    E/Q= F |einsetzen
    EQ=ma |:m
    EQ/m=a


    E=U/d |einsetzen


    U/d Q/m=a |einsetzen in Sy


    Sy=1/2 U/d Q/m t²
    -----------------------------------
    Sx=vt |:v
    Sx/v=t |einsetzen in Sy
    -----------------------------------
    Sy=1/2 U/d Q/m Sx²/v²


    Funktion
    y=1/2 U/d Q/m x²/v²


    Verwendete Formeln:
    s=vt
    s=1/2at²
    F=ma
    E=F/Q
    E=U/d