Theoretische Verzinsung

    Ja hallo erstmal!


    Habe gerade ein Problem bei folgender Mathe Hausübung:


    Zu wie viel Prozent je Semester muss ein Kapital 10 Jahre lang dekursiv verzinst werden, damit die Zinseszinsen die Höhe der Einlage erreichen? (theoretische Verzinsung)


    Ich verstehe da jetzt nicht ganz, wie ich diese Rechnung zu berechnen habe. eines ist ja mal klar:


    n=10


    Aber den Rest verstehe ich nciht ganz. Für das Kapital kann ich höchstwahrscheinlich eine beliebige Zahl einsetzen, aber was mache ich mit dem Zinseszins? Auf jeden Fall muss K0=Zinseszins sein oder?


    Nur wie ich das ganze jetzt in eine Formel einaue weiss ich nicht genau...


    Wäre nett, wenn micr wer helfen könnte! Danke!

    also erstmal bedeutet dekursiv = nachschüssige Verzinsung.
    (spielt hier aber keine Rolle, da anscheind nur ein einziges Mal was eingezahlt wird.)


    Dein K0 ist der Betrag, den man am Anfang mal eingezahlt hat. Nun soll jedes Semester Zinsen darauf kommen. Ein Jahr hat 2 Semester. 10 Jahre soll das Geld liegen.
    --> n = 20, da ja 2 mal im Jahr Zinsen gezahlt werden.
    Man rechnet also so, als wenn 20 Jahre lang Zinsen pro Jahr gezahlt werden.


    Die Formel beim Zinseszins für den Endwert lautet:
    Kn = K0*(1 + p/100)[UP]n[/UP]


    Wenn Kn der Endwert ist und K0 der Startwert, dann ist Kn - K0 der Wert für die Zinseszinsen, es muss also gelten
    Kn - K0 = K0
    --> Kn = 2*K0
    Wenn du jetzt die Formel für Kn einsetzt, siehst du das sich K0 rauskürzt, es also keine Rolle spielt, wieviel du angelegt hast.


    Das ganze stellst du dann nach p um, und schon hast du deinen Zinssatz pro Semester.