Beiträge von Speedy Gonzales

ja, in der musterlösung stand es auch mit der hesseschen normalenform.
aber im prinzip müsste das mit dem lotfußpunktverfahren ja auch funktionieren.
naja, ist jetzt egal, hab neue aufgaben aufbekommen weshalb ich wohl in kürze hier wieder einige threads erstellen werde

Ich schreib erst gar nicht mehr groß herum....

Aufgabe
Für welche Werte von t hat E_t vom Ursprung den Abstand 12/13?

E_t:
15tX₁ + 20tX₂ + 12X₃ = 60t

Pfiffig wie ich bin hab ich mir gedacht ich mach das ganze übers Lotfußpunktverfahren. Dazu forme ich die Ebene erst einmal in Parameterform um mit hilfe der Spurpunkte.

vektor X= (4/0/0) + b (-4/3/0) + c (-4/0/5t)

Lotgerade vom Ursprung auf E_t ist dann

vektor X= (0/0/0)+ a (15t/20t/12)

So, und nun kommen wir zum schwierigen teil. Um den Lotfußpunkt zu finden muss ich jetzt Lotgerade und Ebene miteinander gleichsetzen.

daraus ergibt sich folgendes gleichungssystem:

15at=4-4b-4c
20at=3b
12a =5ct

davon muss ich jetzt die parameter in a, b, c in abhängigkeit von t bestimmen.

a=-60/(-144+175t^2)
Das habe ich jetzt noch so mit mühe und not geschafft. bzw. maple hats gemacht

Dieses a setze ich jetzt in die lotgerade ein um meinen lotfußpunkt in abhängigkeit von t zu erhalten. allerdings kommt da sowas unmenschliches raus von

X₁=-900t^2/(-144+175t^2)
X₂=-1200t^2/(-144+175t^2)
X₃=-720t/(-144+175t^2)

wenn ich jetzt von diesem vektor die länge bestimme habe ich sie ja in abhängigkeit von t. also setze ich das mit 12/13 gleich und bestimme damit t.
maple spuckt mir da aber etwas ganz anderes raus als es in der musterlösung steht (musterlösung meint t=+-0,5 (dort wurde auch ein anderer lösungsweg vorgeschlagen).

soll das heißen dass ich völlig falsch bin? wieso geht das nicht übers lotfußpunktverfahren? wo hab ich was falsch gemacht?

gute nacht

Öhmm... Warum sollte das Bild nicht die Ebene sein???

Also die höhe der Pyramide ist in dem fall ganz einfach zu berechnen da die spitze ja auf der z-koordinate liegt. also muss ich nur den berührungspunkt der ebene mit der z-achse bestimmen und hab meine höhe.

und dass du meinen lösungsansatz nicht verstanden hast war mir klar, hab den ja selber kaum verstanden. war nur so eine überlegung wie ich den umkreismittelpunkt finde.
wie finde ich den denn nun bei dem dreieck auf der X₁/X₂ Ebene?
hat einer ne lösung?

jaja, langsam Cepheiden. War ja mit dem Beitrag noch nicht fertig

Also ich hab jetzt nochmal ein Bild der Ebene mit eingefügt.
Das Volumen der Pyramide war auch kein problem. Hab da 10 raus und bin mir ziemlich sicher dass das auch richtig ist.

Aber schon beim 2. und 3. Spiegelstrich hab ich so meine Probleme.

Was ist der "Umkreismittelpunkt des Dreiecks S₁, S₂, 0?
Ist das der Mittelpunkt des Dreiecks von dem aus man einen Kreis ziehen kann und die 3 Punkte liegen dann auf dem Kreis? Wenn ja, wie berechne ich diesen Umkreismittelpunkt?

zum 3. Spiegelstrich:
Wenn es sich bei dem Umkreismittelpunkt um das Handelt was ich oben angeleiert habe, brauche ich den doch auch bei der nächsten aufgabe. Von dem Mittelpunkt des Dreiecks der Grundfläche nen Kreis ziehen auf dem alle 3 Punkte des Dreiecks liegen und die Höhe ist die höhe der Pyramide - fertig.

So, nun zu meinen Lösungsansätzen um diesen mittelpunkt zu finden:
Ich nehme von der Spurgraden X₁/X₂ eine Orthogonale die durch den Punkt 0 geht. Der Schnittpunkt dieser Orthogonalen und der Spurgraden ist doch dann der Mittelpunkt, oder?
Nur mein Problem ist, ich weiß nicht wie ich die Orthogonale zu der Spurgeraden berechne. Eine Gerade hat ja unendlich viele Normalen, nur muss die gesuchte durch den Ursprung gehen.

Mein nächstes Problem ist etwas verzwickter.
Ich geb euch einfach mal die Aufgabenstellung durch:

Die Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen und der Ursprung 0 bilden die Eckpunkte einer Pyramide.
-Berechnen Sie ihr Volumen.
-Zeigen Sie, dass die Gerade h die X₁/X₂-Ebene im Umkreismittelpunkt des Dreiecks S₁, S₂, 0 durchstöß
-Berechnen Sie das Volumen des kleinsten senkrechten Zylinders, in den die Pyramide einbeschrieben werden kann und dessen Grundfläche in der X₁/X₂ Ebene liegt.

Ebene E:
15X₁ + 20X₂ + 12X₃ = 60

Gerade h:
x= (0/4,5/-2,5) + r (4/-6/5)

Bei der Gerade handelt es sich um die Parameterschreibweise, bei der Ebene um die Koordinatenform.

Ganz richtig. Von dir wird wohl nur verlangt dass du eine Tangente berechnen sollst.

Steigung der Tangente ist ja die erste Ableitung. also alles kein problem.

ich bedanke mich für die richtigen antworten.

taxus ist richtig. daraus ergibt sich das andere lösungswort für "hemmlocktanne" - Tsuga.

woher weiß man sowas interstar?

Ich glaub ich werde hier in näxter zeit öfters reinpinseln. aber nur bis zum 24.4. dann hab ich nämlich meine mathe abi klausur hinter mir

Mein problem liegt nun darin, dass ich nicht genau weiß wie man den winkel zwischen 2 Ebenen berechnet.
winkel zwischen 2 vektoren ist kein problem.

nun dachte ich mir, ich nehm von beiden ebenen die normalen und berechne von den beiden den winkel zueinander. richtig?

oder ich nehme einen vektor der jeweils in einer der ebenen liegt und berechne davon den vektor. richtig/falsch?

danke für eure hilfe.

ps: sitze grade am kreuzworträtsel. Nadelbaum mit 5 buchstaben. 1. ist ein t, 4. und 5. u und s. hat jemand ne idee?

ich glaub da braucht alisha noch die 2. gleichung. welche hast du denn?

stimmt, das system ist ja gar nicht eindeutig lösbar.

hab in meinem taschenrechner nur mal die ersten 3 gleichungen eingetippt und dann die ersten beiden und die 4. es kamen verschiedene ergebnisse raus, also nicht eindeutig lösbar. jetzt fällts mir wie schuppen von den augen.

mit den minuszeichen bin ich der meinung dass es nicht geht. man soll ja aus den 3 gegebenen legierungen die gesuchte mischen. aber wie soll ich etwas durch abziehen mischen? wenn ich nen cocktail mische kann ich ja auch nicht minus 2 teile wodka reinkippen!?!?

und wie so ne durallegierung eigentlich aussehen müsste spielt ja keine rolle. wir schreiben ja ne matheklausur und keine chemieklausur. das kann also keiner von uns wissen.

ich danke

aso, ln ax² ist gesucht. ich dachte schon "was bedeutet Inax?"

Ich glaub ich bin zu dem Ergebnis gekommen dass die Gesuchte Durallegierung nicht möglich ist durch die gegebenen Legierungen zu mischen.

1. wegen den Minuszeichen vor den Ergebnissen
2. Weil ich 4. Gleichungen gegeben habe, aber nur 3 Unbekannte. dass müsste ja bedeuten dass 2 der gleichungen linear abhängig sind. sind sie aber nicht.

kann mich einer bitte bestätigen?

Kann man hier in dem Forum keine Tabellen mittels Html erstellen?

Zur Vorbereitung auf meine Abiklausur die ich in einem Monat schreibe lern ich grade noch etwas aus der 12. Und ich wäre nicht hier wenn ich nicht eine Frage hätte

Aufgabe:
Lässt sich aus den Duralsorten A, B, C eine Legierung herstellen, die 95% Aluminium, 3% Kupfer, 1,2% Mangan und 0,8% Magnesium enthält?

A B C
Aluminium 96% 93% 93,2%
Kupfer 2,5% 4% 3,9%
Mangan 1,1% 1,4% 1,2%
Magnesium 0,4% 1,6% 1,7%

Also die Aufgabenstellung ist klar. Durallegierung A besteht aus 96% Aluminium, 2,5% Kupfer, 1,1% Mangan, 0,4% Magnesium.
Legierung B aus 93% Alu, 4% Kupfer, 1,4% Mangan, 1,6% Magnesium.
C aus 93,2% Alu, 3,9% Kupfer, 1,2% Mangan, 1,7% Magnesium (Ich hätte ja gern ne Tabelle bzw Matrix erstellt, aber geht irgendwie nicht)
Die 3 Legierungen A B C sollen so gemischt werden dass halt die oben angegebenen Werte rauskommen (95% Alu, 3% Kupfer...)

Schlau wie ich bin hab ich es folgendermaßen gelöst:

0,96A + 0,93B + 0,932C = 0,95
0,025A + 0,04B + 0,039C = 0,03
0,011A + 0,014B + 0,012C = 0,012
0,04A + 0,016B + 0,017C = 0,008

Daraus folgt
A=-2
B=-37
C=40
Irgendwie habe ich jetzt Probleme das Ergebnis zu interpretieren. Das heißt doch dass ich von A -200%, von B -3700% und von C 4000% benötige um die Gesuchte Legierung zu Mischen. Da das aber praktisch unmöglich ist kann man sagen dass die Gesuchte Legierung aus den Gegebenen Legierungen A, B, C nicht herstellbar ist!?!? Oder liege ich da jetzt falsch?

Die Mitternachtsformel?????

Zitat

Original von Cepheiden
Tach

Speedy war etwas vorschnell und hat die Aufgabe nicht richtig verstanden.

Seine Formulierung würde als Text ungefähr so lauten: Das Alter eines Jungen betrug vor sieben Jahren genau ein Siebtel des heutigen Alters seines Vaters.In drei Jahren wird sein Alter genau ein Drittel des heutigen Alters seines Vaters betragen.Wie alt sind die beiden heute?

Dieses Problem hab ich ständig in matheklausuren. die aufgabenstellungen sind nie so richtig eindeutig und man kann es schnell falsch verstehen.

aber gut, mit deinem lösungsansatz kommt auch ein nicht ganz so unsinniges ergebnis raus (bei mir war nämlich der vater grade mal 11 jahre älter als der sohn...).

alisha ist aber richtig. der sohn ist 12 und der vater 42

jup, du hast nen fehler gemacht, und zwar bei der aufstellung der gleichungen.

Das Alter eines Jungen betrug vor sieben Jahren genau ein Siebtel des Alters seines Vaters.
das alter des jungen ist x, und das des vaters y. also
x-7=1/7y

In drei Jahren wird sein Alter genau ein Drittel des Alters seines Vaters betragen.
x+3=1/3y

So, ich denke den Rest kannst du selber lösen.

Ps: das ergebnis ist ein bisschen unsinnig. da ist der vater nämlich schon sehr früh aktiv gewesen

Das Entspricht der Masse die ich durch
m(k)=m(a)-2m(e) errechnet habe.

Damit kriege ich einen Massendefekt von 0,008u heraus.
das sind laut wikipedia.de 1,3284*10^-29kg.

das in E(b)= Δ m*c² eingesetzt ergibt
1,1952*10^-12J - richtig?wenn ich das jetzt aber in eV umrechne bekomm ich 7460674,157eV raus. Mein Buch erzählt mir aber etwas von 8,41MeV.

Was zum teufel mach ich also mit den scheiß einheiten falsch?

Okay, also Δ m habe ich jetzt auf 0,008u berechnet. setze ich das in
E[down]b[/down]= Δ m*c² ein, bekomm ich 7,2*10^14 raus. Einheit - ka?!

Ich hätte die Einheit aber gerne in eV oder Mev, denn mein Physikbuch sagt etwas von 7,72Mev für die Bindungsenergie der Nuklide von [up]3[/up][down]1[/down]H

Und ich häng noch immer an dem problem mit der Bindungsenergie. Was soll ich für Δ m eingeben, also in welcher einheit?