Beiträge von Peachie

stimmt , seufz. OK eine letzte Frage. Ich habe also jetzt eine Gerade mit dem Aufpunkt (2 -1,5 0) und dem Richtungsvektor (0 0 1). Der Mittelpunkt müsste dann auf der Geraden mit 0<= t <= √ (2,75) liegen, aber dann liegt die Kugel doch eigentlich schon zur Hälfte außerhalb, ist das egal? Vielen Dank für die ganzen Hilfen .

OK, das kann ich soweit nachvollziehen , aber wenn man eine Gerade hat, ist diese ja unendlich lang. Wenn die Kugel aber im Quader bleiben soll, dann muss ich Gerade doch irgendwie begrenzen. Wie genau kann ich das machen?

Ja, das ist die Originalaufgabe (Wo liegen die Mittelpunkte der Kugeln, die zwei gegenüberliegende Flächen des Quaders berühren?). Ich finde die auch ein wenig unklar. Ich werde gleich erst mal versuchen deine Rechenweise nachzuvollziehen. Vielen Dank auf jeden Fall.

Also, ich hab das jetzt so gemacht, dass die Mittelpunkte auf einer Geraden liegen. E_ABEF und E_CDGH werden von der Kugel berührt, dessen Mittelpunkte auf der Geraden:
g₁: vx= (1 -2 0) + t₁ * (0 0 1) liegen.
Der Aufpunkt liegt gerade noch auf der Quaderoberfläche und kommt durch vAD * 1/2 zu Stande. Da der Quader eine Breite von 3 hat, hab ich berechnet, dass die Mittelpunkte zwischen (1 -2 0) und (1 -2 2) (auf dieser Gerade) liegen müssen. Stimmt das? So hab ich dann auch mit den anderen Ebenen weitergerechnet.

Danke, hab total falsch gedacht . Hab als Mittelpunkt M(2/-1,5/1,5) und als Radius r= √ (34) /2. Denk mal, das ist richtig, denn ich hab das mit zwei Punkten kontrolliert.
Leider hab ich auch mit der nächsten Aufgabestellung Verständnisprobleme. Es ist nämlich gefragt, wo die Mittelpunkte der Kugeln liegen, die 2 gegenüberliegende Quaderflächen berühren. Ist damit gemeint, dass die Kugeln im Quader liegen und somit keine anderen Seiten außer die 2 berühren? Denn sonst würden die Mittelpunkte doch auf einer Geraden liegen, oder?

Da bin ich erleichtert. Jetzt hab ich leider aber noch nicht so ganz verstanden, wie ich die Punkte erhalte. Warum ist D z.B. nicht C? Und wieso erhält man diesen Punkt, wenn man die Vektoren addiert (ich kann mir das leider noch nicht bildlich vorstellen, wo die Punkte denn eigentlich liegen sollen und als ich das in ein Koordinatensystem eingetragen habe, lag der Punkt C irgendwo total falsch). Danke schon mal für die Hilfen!

Hmm.. wenn der Quader kein Würfel ist, wie kann dann die Aufgabe verlangen, dass die Kugel durch die Ecken gehen muss? Dann ist die Aufgabe theoretisch nicht lösbar, aber das kann in diesem Fall nicht sein.

Hallo.
Ich hab Schwierigkeiten mit einer Aufgabe und hoffe, dass vielleicht jemand meinen Denkfehler findet.
Also ich habe 3 Vektoren:
Vektor a=(2 1 0), Vb = (2 -4 0) Vc = (0 0 3). Diese bilden vom Ursprung aus einen Quader (dazu musste man doch nur die Orthogonalität überprüfen oder?).Jetzt soll man eine Kugelgleichung ermitteln, die durch die Quaderecken geht. Kann man durch die Vektoren davon ausgehen, dass die Punkte des Quaders A (2/1/0), B(2/-4/0) und C(0/0/3) lauten? Dann könnte man nämlich die Seitenlängen berechnen und dann mit der Gleichung √ (a[UP]2[/UP]+b[UP]2[/UP]+c[UP]2[/UP]) die Diagonale berechnen und dann hätte man doch den Durchmesser der Kugel. Also wäre d= √ (34). Ist der Mittelpunkt des Quaders dann nicht auch der Mittelpunkt der Kugel? Irgendwie komm ich so nicht wirklich weiter. Wo liegt mein Fehler?

Deine Determinanten oben sind, glaub ich, richtig. Nur bei dem einen hast du das Minus-Zeichen vergessen: -3/20.

Also ich erhalte für deine Determinante
16*8*7 + 7*8*4 + 9*15*5 - 4*8*9 - 5*8*16 - 7*15*7 = 132
Natürlich kann ich mich auch verrechnet haben.

Stimmt, man muss die Teilwahrscheinlichkeiten multiplizieren. Vielen Dank, jetzt komm ich auf das richtige Ergebnis .

Hallo.
Trotz langem rumrechnen, kann ich nicht beweisen, dass ein Ereignis folgende Wahrscheinlichkeit annimmt:
X : Anzahl der Gruppen mit Erreger
P(X=3)=0,8768

Es gibt 120 Personen, die in 20 Gruppen à 6 aufgeteilt werden. Bei denen wird ein Blutgemisch untersucht. Insgesamt gibt es 3 Kranke.
Für die Wkt. P(X=1) bin ich auf das Ergebnis, das angegeben war gekommen, indem ich P(X=1)=20* ((3 3)*(117 3))/(120 6)=0,0014 (hypergeometrisch) berechnet habe.
Dann dachte ich P(X=3)=(20 3)* [((3 1)*(117 5))/(120 6) + ((2 1)*(112 5))/(114 6) + ((1 1)*(107 5))/(108 6)], aber dann komme ich auf ein Ergebnis, das größer als 1 ist. Wieso kann man nicht erst die Wkt. berechnen, dass sich unter den 6 "gezogenen" aus einer menge von 120 1 kranker befindet, dann wieder ein kranker aus einer menge von nur noch 114 und zuletzt aus einer Menge von nur noch 108 und schließlich müsste man diese Wkt. doch noch mal 1140 nehmen, denn es gibt 1140 Möglichkeiten, 3 Gruppen von 20 anzuordnen? Wo genau liegt mein Fehler? Vielen Dank schon mal.

Vielen Dank. Ups, das ich da nicht drauf gekommen bin , war wirklich simpel. OK, dann schau ich mir das noch mal mit k₂=3 an. Danke auf jeden Fall.

Hallo.
Kann mir vielleicht jemand bei zwei Abituraufgaben zur Infinitesimalrechnung helfen?
Die erste lautet:
Erläutern Sie, dass das dargestellte Monotonieverhalten vom Graphen f sowie das dargestellte Krümmungsverhalten vom Graphen f in Einklang damit stehen, dass F Stammfunktion von f ist. (siehe Anhang)
Auch wenn es wahrscheinlich die leichteste von allen ist, ich kann damit irgendwie nichts anfangen.

2.
f(x)=1/3* e[UP]x[/UP] * (x-3)(x-1)
F(x) = 1/3 * e[UP]x[/UP] * (x-3)[UP]2[/UP]
--------------------------
g_k(x)=1/3 * e[UP]x[/UP] * (x-3)(x-k), k E R

f besitzt als einzige Funktion der Schar eine Stammfunktion, die ebenfalls der Schar angehört. Zeigen Sie dies, beispielsweise indem Sie für zwei verschiedene Parameterwerte k₁ und k₂ g'_k1(x) berechnen und mit g_k2(x) vergleichen. Nun habe ich k₁=1 und k₂=0 gewählt. Dann habe ich für g'₁₁(x)= 1/3 * e[UP]x[/UP] * (x[UP]2[/UP]-2x-1)
g₂(x)=1/3 * e[UP]x[/UP] * (x-3)(x-2). Aber was kann ich daraus nun erkennen? Vielen Dank schon mal für die Hilfe.

Hab es jetzt doch noch rausbekommen. Man muss x mit sin(u) substituieren, dann kann man das partiell integrieren. Danke für den Tipp

Hallo.
Ich überlege schon seit ner Weile, wie ich eine Wurzelfunktion, dessen Radikant nicht linear ist (x^2 + c), integrieren kann. Ich weiß, dass man einen Term mit Arc... erhält, hab aber keine Ahnung, wie man darauf kommt. Wäre echt sehr nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte. Vielen Dank schon mal.

Ich war lange nicht mehr online, hatte den Eintrag also nicht gelesen. Das hat mir aber sehr weitergeholfen! Vielen Dank , mfG Peachie

Hallo.
Erst einmal ein frohes neues Jahr.
Ich habe Fragen zur französischen Grammatik, und zwar wüsste ich gerne, ob ein Anschluss eines Nomens bei avoir besoin de und falloir mit oder ohne Artikel ist. Heißt es also z.B. "J'ai besoin des livres" oder "J'ai besoin de livres"? "Il me faut des livres" oder "Il me faut de livres"?
Außerdem wüsste ich noch gerne, ob man für den Imperativ Singular die 1. Person Sg. nimmt oder doch die 2. Person Sg. (ausgenommen natürlich die Sonderfälle)?
Vielen Dank für die Antworten,
mfG, Peachie

Vielen Dank für die Kontrolle und Verbesserung . Stimmt, ist mir gar nicht aufgefallen, dass der Winkel bei x1 0° sein muss . Danke nochmal, mfG Peachie

Hallo.
Ich habe mal wieder eine Frage zur Analytischen Geometrie. Und zwar sollen wir sagen, welchen Winkel die Gerade g mit den Koordinatenebenen einschließt. g hat den Richtungsvektor (0 4 1).
Die Koordinatenebene x1 hat doch den Normalenvektor (0 1 0), x2 dann (1 0 0) und x3 (0 1 0) oder? Dann hätte ich nämlich für α ≈ 75,96°, für β ≈ 14,04° und für γ ≈ 75,96°. Stimmt das so? Kommt mir so falsch vor . Wäre echt nett, wenn jemand meine Ergebnisse kontrollieren könnte. Vielen Dank schon mal.