Beiträge von Timo

4e^x-4e^(2x) / (e^x+1)^3

Oh Gott....davon jetzt die Ableitung...

u(x)=4e^x-4e^(2x)
v(x)= (e^x+1)^3
u'(x)=4e^x- 8e^2x
v'(x)=?

ahso

e^2x = e^x
das wäre dann ja 2x=x und demzufolge x=0 oder auch nicht ?

das wäre dann ja e^x-e^2x=0
dann müsste es ja ln0=x-2x --> ln0=-x --> -ln0=x

hmm richtig...das sind ja die Potenzgesetze...

kann man 4e^x-4e^(2x) noch zusammenfassen und müsste das hier der gleiche Exponent sein?

4e^x(1-e^x) / (e^x+1)^3=0

4e^x(1-e^x)=0
4e^x-3e^x=0

Dann habe ich ja auch hier 1e^x=0

erscheint mir irgendwie komisch...

da setze ich dann ja x=0 und bekomme dann:
e^0=0
1=0

Der SP mit der y-Achse müsste dann ja (0/1) sein.Richtig?

Dann die Extremstellen:
e^x*((e^x)²+2*e^x+1)- 4*e^x *(2e^x+e^x) = 0

Da müsste mir jetzt mal jemand helfen mit dem zusammenfassen.

Zu den Schnittpunkten:
4*e^x / (e^x+1)²=0
4*e^x =0
e^x=0
x=ln0 geht ja irgendwie nicht

ja jetzt ist es mir dann auch einleuchtend.

Aber wie kann ich denn den Zähler zusammenfassen mit e^x und e^(x+1) ?

Bist du sicher,dass bei u'(x) die 4 stehen bleibt und nicht wegfällt?

Dann wäre es ja:
u(x)=4*e^x
v(x)=(e^x+1)²=(e^x)²+2*e^x+1
u'(x)=4 e^x
v'(x)=2·e^(2·x) + 2·e^x

f'(x)=[ 4* e^x * (e^x)²+2*e^x+1 ] - [ 4*e^x * 2·e^(2·x) + 2·e^x ] dann geteilt durch [(e^x+1)^4]

Jetzt müsste das doch dann stimmen oder?Wie kann man das noch etwas vereinfachen?

Hi,

hoffe mir kann jemand helfen.

Gegeben ist die Funktion f(x)=4*e^x / (e^x+1)²

Untersuche k auf Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen,Extrem - und Wendepeunkte.

Erstmal die beiden Ableitungen:
u(x)=4*e^x
v(x)=(e^x+1)²=(e^x)²+2*e^x+1
u'(x)=e^x
v'(x)=2e^x+e^x
f'(x)=e^x*((e^x)²+2*e^x+1)- 4*e^x *(2e^x+e^x) : den gesamten Ausdruck dann geteilt durch (e^x+1)²=(e^x)²+2*e^x+1

Stimmt das so?Wenn es falsch ist lohnt es sich ja nicht weiterzumachen da dann alles andere falsch wird.Was kann man noch vereinfachen?

Zu den Schnittpunkten:
4*e^x / (e^x+1)²=0
4*e^x =0
e^x=0
x=ln0--> geht ja irgendwie nicht

und worin besteht das "typisch Europäische" darin ??

ja ich beschäftige damit auch andere Foren weil mir bisher niemand weiterhelfen konnte...

Zitat

Original von Interstar Was meinst du mit innererstaatliche Konzept der Demokratie?

"Der balance of power entspricht in der Innenpolitik die Demokratie.Es geht um den Ausgleich zwischen den Interessen der Bürger und ihrer Vereinigungen auf rechtsförmiger Grundlage,meist in Gestalt einer Verfassung;nicht nur die Rechte,Pflichten und Interessen der einzelnen Bürger werden ausbalanciert,sondern auch die Befugnisse der staatlichen Institutionen,die sich gegenseitig kontrollieren,und deren Macht auf diese Weise benutzt wird."

Habe bisher nur das gefunden.Hoffe ihr wisst jetzt was ich meine.Ich persönliche werde daraus aber noch nicht schlau.Hoffe auf Hilfe.

macht ja nichts wenn wir es beide gerechnet haben

Aber irgendwas kann bei deiner Rechnung nicht stimmen.Für die Schnittgerade muss :
g=(t²/2;t;0)+ ρ (-2;0;1) herauskommen

alles klar :))

schade das es mir keiner erklären kann...

oder doch?

und nochmal eine neue Aufgabe zu diesem Thema

Berechne eine Gleichung der Schnittgeraden g von E und H.
Welchen Winkel schließt die Gerade g mit der Ebene x1=0 ein?
Nenne x1 mal x; x2=y und x3=z

E:2x-ty+4z
H:y=t

Habe dann die Geradengleichungen:
E: (2/-t/4) φ =0
H: (0/1/0) φ -t=0

Würde dann H in E einsetzen(bei der Parameterform):

E:2x-t*t+4z
E:2x-t²+4z
t²=2x+4z
t= √ (2x+4z)

Ist das so richtig?Was muss ich weiter machen?

erledigt

Hi,

hoffe mal,dass mir hier jemand weiterhelfen kann und zwar geht es um zwei zwischenstaatliche Konzepte.Zum einen das Konzept "balance of power" und zum anderen das innerstaatliche der Demokratie.
Das erste wurde im England des 17./18.Jhs. entwickelt.Das andere im antiken Griechenland sowie in Amerika und Frankreich im 18./19.Jh.

Kann mir jemand die Zusammenhänge dieser beiden Konzepte erklären?

Wäre echt nett von euch denn ich steige da nicht so durch.

Vielen Dank im Voraus.

MfG

erledigt