Beiträge von Interstar

Stichpunkte:

Die wichtigsten modernen Detektoren sind:

Halbleiterdetektoren (werden heutzutage sehr viel eingesetzt)
Cerenkov-Zähler (detektieren die Cerenkov-Strahlung)
Kalorimeter
Vieldraht-Proportionalkammern
Szintillations-Detektoren (Photomuliplier)
Driftkammern
Streamerkammer

ältere Methoden (einige werden aber immer noch in moderner Form angewandt):
Blasen-, Nebel-, Funkenkammer
Photoplatten
Zählrohre (Geige-Müller-Zähler)

Aktuelle Detektoren bestehen aus einer Kombination verschiedener Detektortypen, sind riesengroß und schwer.
(ATLAS am CERN ist 45 m lang, hat 22m Durchmesser und ist 7000 Tonnen schwer!!).

Wenn du Englisch kannst, dann kannst du bei den folgenden Links mal den Aufbau von einigen Detektoren am CERN anschauen. Von den Seiten kansnt du auch einige schöne Bilder für deinen Vortrag nehmen. Auch bei Wikipedia gibt es gute Erklärungen vom Aufbau der Detektoren:

ATLAS
http://de.wikipedia.org/wiki/ATLAS_%28Detektor%29
http://www.atlas.ch/etours_exper/etours_exper01.html

ALICE
http://de.wikipedia.org/wiki/ALICE
http://aliceinfo.cern.ch/Public/Photos/
http://aliceinfo.cern.ch/Public/panorama/

CMS
http://de.wikipedia.org/wiki/Compact_Muon_Solenoid
http://cmsinfo.cern.ch/outreac…cuments/CMSdocuments.html

OPAL (etwas älter)
http://de.wikipedia.org/wiki/OPAL_%28Detektor%29
http://opal.web.cern.ch/Opal/tour/detector.html

ALEPH (etwas älter)
http://aleph.web.cern.ch/aleph/aleph/newpub/detector.html

Wenn du noch mehr Infos oder Erklärungen brauchst melde dich einfach noch mal.

Na die Formeln sind doch v= a*t + v₀ und s = s₀ + v₀*t + a/2*t[UP]2[/UP]

Da du nur die Beschleunigung + Abbremsung angeben ist und nicht, wie weit die Stationen entfernt sind oder wie lange der Zug fährt musst du eigentlich nix rechnen, sondern kannst das ganz allgemein zeichnen. Das Beste ist aber die legst dir eine Zeitachse fest.

Das geht wie folgt:
t-Achse von 0 bis 100 im Abstand von 10.
Von 0 bis t=50 Beschleunigung, von t=50 bis t=100 Abbremsung.

Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm:
Formel v= a*t + v₀
zunächst mit a1= 0,95m/s^2 aus der Ruhe --> v₀=0, a= 0,95
für t=0,10,20,30,40,50 einsetzen, v ausrechnen, zeichnen.
Die Geschwindigkeit am Umkehrpunkt ist v_t=50=0,95*50

anschließend mit a2= -0,95m/s^2 bis zum Stillstand --> v₀ = v_t=50, a=-0,95
Jetzt für t=0,10,20,30,40,50 einsetzen, aber t+50, also 50,60,70,80,90,100 zeichnen.

Weg-Zeit-Diagramm:
Formel s = s₀ + v₀*t + a/2*t[UP]2[/UP]
zunächst mit a1= 0,95m/s^2 aus der Ruhe -->
v₀ = 0, s₀=0, a=0,95
für t=0,10,20,30,40,50 einsetzen, s ausrechnen, zeichnen.
Der zurückgelegte Weg am Umkehrpunkt ist s_t=50 =0,95/2*50, v_t=50 hatten wir ja schon oben.

anschließend mit a2= -0,95m/s^2 bis zum Stillstand -->
s₀ = s_t=50, v₀ = v_t=50, a=-0,95
Jetzt für t=0,10,20,30,40,50 einsetzen, aber t+50, also 50,60,70,80,90,100 zeichnen.

Im Prinzip sieht es dann so wie im Bild aus. Nur noch die Punkte verbinden.

Das ist wirklich zu viel. Denn deine Dichte ist falsch.
Die Dichte von Gold ist 19,3 kg/m³. Wenn man das in cm³ umrechnet sind das nicht 19,3g sondern 0,193g/cm³.
Damit wiegt dann deine Kugel rund 809 Gramm.

Nein es sind nicht beide Interpretationen richtig. Dein Logo ist ja schon rechteckig. Aber wie willst du ein weißes Logo auf weißen Hintergrund sonst darstellen? Das Logo ist nur das rote (siehe mein Bild). Da gibt es nix zu interpretieren.

Nein, das Logo ist nur der begrenzte Teil und nicht das ganze Rechteck. Stelle dir mal das ganze als Skultpur vor einem Firmensitz vor. Da steht dann auch kein rechteckiger Kasten.
Außerdem kann man das Logo ja einfärben. Dann wäre der Rest des Kastens weiß und das Logo eben zB. blau.

Hi,
mal schauen ob ich das einigermaßen verständlich schreiben kann.

Die Einheiten lasse ich mal weg. Im Logo steht Meter, im Text cm, ist aber egal, da man komplett ohne rechnen kann.

Die linke Grenze des Logos ist bei x=-0.5 und die rechte bei x=2.5,
da das Logo 3 breit sein soll und die Mitte bei 1 liegt (daher zu jeder Seite 1.5)

Jetzt rechnest du die zugehörigen Funktionswerte aus, also
f(-0.5) --> linke untere Ecke
g(-0.5) --> linke obere Ecke
g(2.5) --> rechte untere Ecke
f(2.5) --> rechte obere Ecke

Du wirst sehen, dass g(2.5) am tiefsten ist und g(-0.5) am höchsten. Daher beträgt die Höhe h = g(-0.5) - g(2.5)

Der Flächeninhalt des gesamten Kastens, in dem sich das Logo befindet ist dann A_Kasten = b*h mit b=3 (also quasi Breite mal Höhe)
Von diesem Flächeninhalt musst du jetzt noch das, was zuviel ist abziehen, also die linke und rechte Einbuchtungen da wo im Bild das f und g steht)

Diese Einbuchtungen werden aber gerade von den beiden Funktionen begrenzt. Wenn du in dein Tafelwerk/Formelsammlung schaust, kannst du Flächeninhalte begrenzt von 2 Funktionen wie folgt ausrechnen:

A_zuviel = _-0.5∫[UP]1[/UP]( g(x)-f(x) )dx + ₁∫[UP]2.5[/UP]( f(x)-g(x) )dx

Jetzt rechnest du nur noch
A_Logo = A_Kasten - A_zuviel

Wenn du dazu Fragen hast oder nicht klar kommst: Die nächsten Antworten kommen wieder etwas schneller.

[SIZE=1](Lösung: A_Logo = 3,1629 (cm[UP]2[/UP] oder m[UP]2[/UP])[/SIZE]

Hi,
zwar wieder etwas spät, aber ich hoffe nicht zu spät.

c)
Ich weiß nicht genau was du haben möchtest. Entweder die Höhe der gesamten Pyramide oder aber die Höhe der Seite der gesamten Pyramide. Denn normalerweise wird mit h_s die Höhe der Seite bezeichnet.
Wenn du die Höhe h_g der gesamten Pyramide haben möchtest (also dein ausgerechnetes h nach oben bis zur Spitze verlängert), dann geht das so:

Ich bezeichne mal die Diagonale in der Grundfläche mit e₁. Da die Grundfläche ein Quadrat ist, ist e₁ = a₁√2 --> e₁/2 = a₁√2/2 = a₁/√2
Die Diagonale der Deckfläche ist e[UP]2[/UP] --> e₂/2 = a₂/√2
Du schneidest dir das Dreieck bestehend aus der Höhe h_h, ein Seite der Pyramide und die halbe Diagonale der Grundfläche aus. In diesem Dreieck befindet sich dann noch die Hälfte der Diagonalen der oberen Deckfläche.

|\
|.\
|--\......<-- e₂/2
|....\
|___\....<--e₁/2

Jetzt kannst du ausgehend von der Spitze den Strahlensatz anwenden.
h_g/(e₁/2) = (h_g-h)/(e₂/2)

e₁/2 und e₂/2 einsetzen -->

h_g/(a₁/√2) = (h_g-h)/(a₂/√2) -->

h_g/a₁ = (h_g-h)/a₂ -->

h_g = a₁*h / (a₁ - a₂)

Alles einsetzen und schon hast du dein h_g.
[SIZE=1](Lösung: h_g = 20,75cm)[/SIZE]

Wenn du doch h_s der gesamten Pyramide haben wolltest, kannst du das ja jetzt über h_g ausrechnen (Pythagoras: h_g[UP]2[/UP] + (a₁/2)[UP]2[/UP] = h_s[UP]2[/UP] )

Man kann natürlich auch gleich h_s bestimmen:
Hierzu schneidest du eine ganze Pyramidenseite aus und halbierst die. Jetzt hast du ein Dreieck so wie das oben, bloß diesmal mit h_s, a₁/2, a₂/2 und h_s[UP]Stumpf[/UP]. Strahlensatz -->
h_s = a₁*h_s[UP]Stumpf[/UP] / (a₁ - a₂)
Hierzu musst du aber zuerst eben h_s[UP]Stumpf[/UP] ausrechnen.

d) das kannst du jetzt sicher alleine

Zitat

Huhu um die Aufgabe ging es net

Ups, sollte wohl besser mal alles lesen.

So, aber nun:

Höchstens 4 Gewinne bedeutet für mich entweder 0, 1, 2, 3 oder 4 Gewinne.
Die Wahrscheinlichkeit p=0.3 ist binomialverteilt.

Daher denke ich, dass die Lösung die Summe über die Binomialverteilung ist.

Allgemein lautet die Binomialverteilung:

W[UP]n[/UP]_p(k) = ([UP]n[/UP]_k)p[UP]k[/UP] (1-p)[UP]n-k[/UP]

p=0.3
n=12
k=0,1,2,3,4,usw.

Für 0 Gewinne lautet daher die Wahrscheinlichkeit
W[UP]12[/UP]_0.3(0) = 0.01384128720

Für exakt 1 Gewinn lautet daher die Wahrscheinlichkeit
W[UP]12[/UP]_0.3(1) = 0.07118376274

Für k=2,3,4 kannst du ja ausrechnen.

Dann die Wahrscheinlichkeiten alle addieren, also
W[UP]12[/UP]_0.3(0) + W[UP]12[/UP]_0.3(1) + W[UP]12[/UP]_0.3(2) + W[UP]12[/UP]_0.3(3) + W[UP]12[/UP]_0.3(4)

Das müsste dann die Wahrscheinlichkeit sein, höchstens 4 Gewinne zu haben. Ich habe da 0.7236554695 raus, also rund 72%.

Tut mir leid, dass es so lange gedauert hat, obwohl es eigentlich ganz einfach ist. Hattes gar keine Zeit es richtig anzuschauen. Dachte nur an Wahrscheinlichkeit und ann "oh ne, das dauert bestimmt".

So nun aber:
a)
Dort steht, dass das Produkt der beiden Würfel zwischen 12 und 18 sein soll.
Also Zahl Würfel 1 mal Zahl Würfel 2.
Wie du richtig sagst, ist das höchste Zahlenpaar 6|6, aber das Produkt wäre davon ja 36.

Das einfachst ist, du schreibst dir die Kombinationen einfach auf:
12 = 2*6, 3*4, 4*3, 6*2
13 = /
14 = /
15 = 3*5, 5*3
16 = 4*4
17 = /
18 = 3*6, 6*3

das sind 9 Zahlenpaare von den 36 möglichen Zahlenpaare.
Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt der beiden Würfel zwischen 12 und 18 liegt 9/36 = 1/4.

b)
richtig. 2/9

Wenn Fragen sind, ich schaue heute und morgen noch öfters rein.

Frohes Ostern und nochmals Entschuldigung.

oh, da war ja noch was offen.
Entschuldige bitte.
Ich versuche das noch heute zu machen, ansonsten allerspätestens morgen.

1) richtig

2)
Die Koordinaten von M_b sind (-3,5 / -1,5), denn
x-Koordinate ( 1 + -8 )/2 = -3,5
y-Koordinate ( -5 + 2 )/2 = -1,5
Die Minus-Zeichen beachten!!! Das ganze kann man auch sehen, wenn man sich das mal in einem Koordinatensystem kurz skizziert. Dann würdest du sehen, dass dein Punkt (4,5 / 4,5) ganz wo anders liegt. Nicht mal in der Nähe des Dreiecks.

Für M_bB ergibt das dann √32,5
AC ist mit √130 richtig

3)
es hat immer eine Lösung.

Zitat

genau eine Lsg, wenn r ungleich 2
und unendlich viele Lsg wenn r=2

richtig
das wars. Eine andere Möglichkeit gibt es nicht.
(r-2)*x=0 --> die Gleichung ist immer dann erfüllt, wenn entweder (r-2)=0 oder x=0 ist oder beide.
Da man x=0 immer setzen kann, gibt es auch immer mind. eine Lösung.

Etwas spät zwar, aber vielleicht schaust ja heute früh noch rein:

1)

1. Gleichung Flächeninhalt:
A₁ + A₂ = π*r₁[UP]2[/UP] + π*r₂[UP]2[/UP] = 390,7cm²

2. Gleichung Durchmesser:
2*r₁ + 2*r₂ = 30cm
--> nach r₂ umstellen
--> r₂ = 15cm - r₁
--> in Gleichung 1 einsetzen

--> π*r₁[UP]2[/UP] + π*(15cm - r₁)[UP]2[/UP] = 390,7cm²
--> 2r₁[UP]2[/UP] - 30cm*r₁ + 225cm² - 390,7cm²/ π = 0
--> r₁[UP]2[/UP] - 15cm*r₁ + 50,32cm² = 0
Das kannst du jetzt mit der pq-Formel lösen.

2)
Hier ist die Aufgabe etwas undeutlich, da nich ganz rauszulesen ist, ob der Rand nur an den Seiten des Grundstückes sein soll, oder auch an den Ecken (also komplett umlaufend). Da es aber wohl wieder eine quadratische Gleichung sein soll, nehme ich mal an, dass es umlaufend ist.

l=40m, b=25m, s=Randbreite, A=300m²

Fläche des Randes an den Seiten: l*s bzw. b*s, das ganze je 2mal --> 2ls + 2bs
jetzt kommt noch der Rand an den Ecken hinzu. Die Fläche ist dort s*s (sind ja Quadrate), das ganze dann 4mal --> 4s[UP]2[/UP]
--> Die quadratische Gleichung lautet: 4s[UP]2[/UP] + 2ls + 2bs = 300m²
--> s[UP]2[/UP] + 0,5(l+b)s - 300m = 0

Das kannst du jetzt wieder mit pq-Formel lösen.

Bitte.
So werde wieder ins Bett. Wenn noch was ist, dann erst wieder nach einer kurzen Nacht. :O

Also, ein Körper schwimmt, wenn die Gewichtskraft FG gleich der Auftriebskraft FA ist. (FG=FA)

Die Gewichtskraft deines Holzblockes ist
FG_Holz = ρ_Holz*V_{Holz, ganzer Körper}*g
FG_Holz = 600kg/m³ * 3m*1m*0,2m * 9,81m/s²
FG_Holz = 3531,6N
(Hinweis: Ich habe die Dichte 0,6g/cm³ umgerechnet in die Einheit kg/m. Das sind dann 600kg/m³. Umrechnen tut man das, indem man mit 1000*1000=1000000 multipliziert)

Dazu kommt jetzt noch das Gewicht was auf dem Holzblock liegt, also die m=120kg -->
FG_Gewicht = m*g=120kg*9.81m/s² = 1177,2N

Das ergibt eine gesamte Gewichtskraft FG=FG_Holz + FG_Gewicht = 3531,6N + 1177,2N = 4708,8N

Jetzt kommt die Auftriebskraft FA:
Diese entspricht der Gewichtskraft des verdrängten Wassers. Es wird aber nur soviel Wasser verdrängt, wie tief der Holzkotz eintaucht. D.h.
FA = ρ_Wasser* V_{Holz, eingetauchter Teil}*g
FA = 1000kg/m³ * 3m*1m*h * 9,81m/s² = 29430N/m * h

Die Eintauchtiefe h kennen wir ja nicht. Die 3m*1m*h ist das Volumen des verdrängten Wassers (=das Volumen des eingetauchten Teils vom Holzklotz)

Zum Schwimmen galt: FG = FA -->
4708,8N = 29430N/m * h
--> h = 0,16m

So, nun ist es aber richtig. Meine 12,4cm von gestern waren auch falsch, da ich bei der 120kg-Masse noch die 9,81m/s² vergessen hatte.
War wohl gestern doch etwas zu müde zum Rechnen. Sorry

Muss leider schlafen gehen, daher mal zur Kontrolle für dich:
Ich habe für h = 0,124m = 12,4 cm raus.

Der Holzklotz mit dem Gewicht oben drauf taucht also 12,4cm tief ins Wasser ein.

ah, moment. Ich habe einen Fehler gemacht.
Auf dem Holzquader liegt ein Gewicht von 120kg. Habe das "auf" überlesen.

Dann müssen die 120kg noch in die Rechnung dazu, also

m + ρ_Holz*V_{Holz, ganzer Körper}*g = ρ_Wasser* V_{Holz, eingetauchter Teil}*g

In Zahlen:

120kg + 0,6g/cm³ * 3m*1m*0,2m * 9,81m/s² = 1g/cm³ * 3m*1m*h * 9,81m/s²

Jetzt nach h umstellenn und du hast deine Eintauchtiefe.

Auf die Einheiten achten!! Beim rechnen solltest du alles in gleiche Einheiten umwandeln, also entweder alles in kg und m oder alles in g und cm. Vorallem die Dichte und die Erdbeschleunigung.

g ist die Erdbeschleunigung, also g = 9,81m/s²

Ein Körper schwimmt, wenn seine Gewichtskraft gleich der Gewichtskraft des verdrängten Wassers ist. Die Gewichtskraft des verdrängten Wassers ist abhängig vom eingetauchten Volumen des Körpers.

In Formeln:

ρ_Holz*V_{Holz, ganzer Körper}*g = ρ_Wasser* V_{Holz, eingetauchter Teil}*g

g, ρ_Holz, ρ_Wasser, --> kennst du
V_{Holz, ganzer Körper} = Länge*Breite*Höhe --> kennst du auch

V_{Holz, eingetauchter Teil} = Länge*Breite*h
h ist jetzt die eingetauchte Höhe

Also alle Zahlen einsetzen und nach h umstellen --> fertig

Hinweis: ρ ist die Dichte

Hinweis 2:
[SIZE=1]bullshit gelöscht ;)[/SIZE]

Hi,

ich benenne mal deine Vektoren:
a = (1,1,0)
b = (0,1,1)
c = (1,0,1)
d = (1,1,1)

Also:
r*a + s*b + t*c = 0 -->
r*(1,1,0) + s*(0,1,1) + t*(1,0,1) = (0,0,0)
ergibt das Gleichungsystem
r+t=0
r+s=0
s+t=0
was du ja auch schon hast.
aus r+t=0 --> t=-r
aus r+s=0 --> s=-r
beides in s+t=0 einsetzen --> -r+-r =0 --> -2r=0 --> r=0 --> t=0 --> s=0
fertig

r*a + s*b + t*c = d
r*(1,1,0) + s*(0,1,1) + t*(1,0,1) = (1,1,1)
ergibt das Gleichungssystem
r+t=1
r+s=1
s+t=1
was du ja auch schon hast.
Jetzt beginnt wieder das umformen. Das Beste ist bei solchen Systemen 2 Variablen durch die 3. auszudrücken, also so umzuformen, dass du nur noch eine Variable hast.

aus r+t=1 --> t=1-r
aus r+s=1 --> s=1-r
beides in s+t=1 einsetzen -->
(1-r)+(1-r)=1 --> 2-2r=1 --> durch 2 teilen --> 1-r=1/2 --> -r=-1/2 --> r=1/2

genauso funktioniert das mit
r*b + s*c + t*d = a
r*a + s*c + t*d = b
r*a + s*b + t*d = c

Wenn du da auch Hilfe brauchst, dann kann ich das an den Beispielen auch nochmal erklären. Oder wenn du die Lösung vergleichen möchtest.

Zitat

achso und noch was: haben nur eine Ableitung

Und was möchtest du damit machen? Schaubild der Funktion zeichnen? Also du hast f'(x) und sollst f(x) zeichnen?

Zitat

und dann gibt es doch noch irgendwie Funktionen 1., 2. oder 3. Grades

Ja, gibt es. Der Grad ist der höchste Exponent der Funktion. So ist die Funktion f(x) = 4x² + 3x + 8 oder auch die Funktion f(x) = x² eine Funktion 2. Grades.
Eine Funktion 3. Grades wäre zB. f(x)=x³ + 5x.
Für den Grad ist immer nur der höchste Exponent entscheidend.

Zitat

Hab noch ne Frage und zwar wie rate ih die richtige Nullstelle, wenn diese nicht gegeben ist?

Also zum einen kann man die ja ausrechnen, mittels f(x)=0.
Raten kann man Nullstellen bei einigen Funktionen, wenn man etwas mathematische "Erfahrung" hat. Ansonsten gibt es mathematische Nährungsverfahren, für den Fall, falls man die Nullstellen nicht oder nur schwer berechnen kann.
Ist eine Funktion in der Linearfaktorenzerlegung angegeben, dann kann man die Nullstellen direkt ablesen.
Eine Linearfaktorenzerlgung ist zB. sowas: f(x)=x*(x-3)*(x+5)
Die Nullstellen wären hier x=0, x=3, x=-5