Algebra

    Hallo, ich brauche nochmal eure Hilfe. Ich schaffe meine Hausaufgaben nicht und schreibe in der nächsten Woche eine Mathearbeit. Ich verstehe alles nicht.


    1. Ein Flugzeug fliegt um 10.00 Uhr von Hannover nach Berlin mit einer Geschwindigkeit von 480 km/h. Um 10.10 Uhr fliegt ein anderes Flugzeug von Berlin nach London über Hannover mit einer Geschwindigkeit von 320 km/h. Berlin und Hannover sind 240 km voneinander entfernt.
    a) Um wieviel Uhr begegnen sich beide Flugzeuge?
    b) Welche Streckenlänge hat jedes Flugzeug bis zu diesem Zetpunkt zurückgelegt?


    2. Die Bahnentfernung zwischen Lüneburg und Hannover beträgt 130 km. Um 9.07 Uhr fährt in Lüneburg ein Sonderzug ab, der um 10.07 Uhr in Hannover ankommt. Schon um 8.57 Uhr ist in Lüneburg ein Güterzug mit der Geschwindigkeit 60 km/h in Richtung Hannover abgefahren.
    a) Wann überholt der Sonderzug den Güterzug?
    b) Wie weit sind die beiden Züge dann noch von Hannover entfernt?


    Könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen, damit ich sie auch verstehe?
    Ich danke euch bereits jetzt vielmals.
    Manuela

    ich hoffe du hast über die aufgabe schon ein bisschen nachgedacht - es bringt nicht sehr viel wenn du dir hier nur die ergebnisse holst...


    ich mache zunächst nur die 1. aufgabe, versuch die 2. aufgabe dann mal alleine. kannst deine gedanken ja dann posten - jedenfalls wenn du die 1. verstanden hast, bekommst du auch die andere hin, wenn nicht sehen wir weiter.


    machen wir uns erstmal deutlich was alles gegeben ist:



    Geschwindigkeit des 1. Flugzeuges:
    v(1) = 480 km/h
    möglichst in km/min umrechnen, ist zwar nicht zwingend erforderlich, macht sich beim rechnen aber besser.


    eine stunde hat 60 minuten -> 480 km/h : 60 -> 8 km/min


    v(1) = 8 km/min


    2. Flugzeug:


    v(2) = 320 km/h => 5 1/3 km/min


    - 2. flugz. fliegt 10 minuten später los.
    - zurückgelegte strecke 1. flieger + zurückgelegte strecke 2. flieger => muss gesamte wegstrecke ergeben (240 km)


    =>


    ( t * v(1) ) + ( (t - 10) * v(2) ) = 240


    v(1) und v(2) sind gegeben -> t (zeit) ist gesucht
    bekannte werte einsetzen und nach t umstellen


    t = 22


    nach 22 minuten trifft das 1. flugz. auf das 2.
    das 2 flugz. ist aber erst 12 minuten unterwegs, weil 10 minuten später losgeflogen...


    1. flieger legt 176 km zurück
    der 2. 64 km


    64 + 176 = 240 => die lösung sollte richtig sein


    so, na dann schreib mal deine gedanken zu aufgabe 2!!!


    gruss, micha.

    Hallo, ich glaube ich habe die Aufgabe verstanden.
    Gleichung wäre mithin:


    480x + 320 * (x - 1/6) = 240


    Zu Aufgabe 2 meine ich folgendes:


    130 x + 60 * (x + 1/6) = 130
    130 x + 60x + 10 = 130
    190 x = 120
    x = 0,631578947 Std.
    = gerundet 37,90 min.


    Der Sonderzug überholt den Güterzug also um 9.449 Uhr.
    Der Sonderzug ist noch 47,88 km entfernt, der Güterzug noch 92,1 km entfernt.


    Ist die Aufgabe so richtig?


    Vorerst schon mal vielen Dank für deine Hilfe.

    Hallo, ich habe die Aufgabe 2 nochmal nachgerechnet, es müssten 37.89 Minuten rauskommen.


    Habt ihr euch die Aufgabe schon angesehen, ob sie richtig ist?


    Wenn sie nicht richtig ist, wäre schön, wenn ihr sie mir erklären könntet.


    Danke, Manuela

    nein, die lösung ist nicht richtig. du hast nur die lösung von aufgabe 1 auf die 2. übertragen. funzt so aber nicht...


    beide züge haben den gleichen startpunkt - von daher muss man an diese aufgabe ganz anders herangehen.


    die geschwindigkeit des 1. zuges hast du richtig erkannt -> 130 km/h.


    der zeitliche unterschied der beiden züge beträgt 10 minuten.


    60 km/h * t = 130 km/h * (t - 1/6)


    1/6 -> 10 minuten = 1/6 einer stunde


    das ganze nach t umstellen


    70 t = 21 2/3
    t = 13/42


    entfernung berechnen dürfte kein problem mehr sein. dir hätte an deinen unterschiedlichen entfernung von hannover der fehler auffallen müssen. beide züge müssen zum zeitpunkt t die gleiche entfernung zum bahnhof haben...


    t = 13/42 h sind rund 19 minuten
    ausgangszeit ist 8.57 uhr


    von daher überholt der sonderzug den anderen um 9.16 (genau: 9.15 und 34 sec usw.)


    hoffentlich hab ich mich nicht irgendwo verrechnet, rechne nochmal alles nach. und versuch den grundgedanken zu verstehen -> der grundgedanke kann nicht beliebig auf jede aufgabe übertragen werden!

    Versuch auch mal dir denn Sachverhalt bildlich vorzustellen. Z.B. durch ein Weg Zeit Diagramm (übrigens der geometrische Lösungsweg) oder Skizzen. Letzteres ist bei den Aufgaben allerdings etwas unpraktisch.