Automatentheorie/DEA/Sprachen

  • Ich hab mal wieder 'ne für mich völlig unlösbare Infohausaufgabe auf.
    Wir sollen einen DEA mit der Sprache
    L={w e {a,b}* / w enthält eine ungerade Anzahl von b und w enthält das Teilwort aa} entwerfen.


    Er soll aus 6 Zuständen bestehen.
    Ich hab auch schon einige Lösungsansätze, nur komm ich bei denen auch mit nur einem b zu einem finalen Zustand, was ja nicht sein darf.


    Meiner Meinung gibt es einen solchen Automaten nicht.
    Was sagt ihr dazu, kann mir jemand helfen?


    Ich hab mich auch schon andersweitig erkundigt und es wurde mir gesagt, dass man dafür sogar zwei Automaten braucht. Hat mein Infolehrer manchmal einen Denkfehler bei der Aufgabenstellung oder gibt es einen solchen Automaten?


    Ich würde mich über jede Antwort freuen!